שיעור 29- פתרון בגרות 2021 נבצרים-טבלה דו ממדית עם הסתברות מותנת

✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון

פתרון שאלת ההסתברות מבגרות 2021 נבצרים: טבלה דו ממדית עם נעלם (פי 3) והסתברות מותנת 👇
2021 נבצרים: בסקר ארצי שנערך בקרב תלמידי כיתה י"א וכיתה י"ב, בדקו כמה תלמידים רוצים ללמוד מדעי המחשב. על פי ממצאי הסקר, 40% מן המשתתפים רוצים ללמוד מדעי המחשב, והשאר אינם רוצים. מספר התלמידים מכיתה י"א שהשתתפו בסקר היה גדול פי 3 ממספר התלמידים מכיתה י"ב שהשתתפו בסקר. ידוע כי 60% מתלמידי כיתה י"ב שהשתתפו בסקר רוצים ללמוד מדעי המחשב.

🟡 בניית הטבלה הדו ממדית – מציאת x (פי 3) והשלמת המשבצות

ממלאים טבלה דו ממדית לפי הנתונים: A – רוצים ללמוד מדעי המחשב, B – תלמידי י"א שהשתתפו בסקר, B – תלמידי י"ב.

P(A) = 0.4 ← נתון

P(A) = 1 − 0.4 = 0.6

מספר תלמידי י"א גדול פי 3 ממספר תלמידי י"ב:

י"ב – x

י"א – 3x

3x + x = 1

4x = 1 / :4

x = 14 = 0.25

P(B) = 0.25

P(B) = 0.75

60% מתלמידי י"ב רוצים ← כפל:

P(A∩B) = 0.25 · 60%

= 0.25 · 0.6 = 0.15

P(A∩B) = 0.4 − 0.15 = 0.25

P(A∩B) = 0.75 − 0.25 = 0.5

P(A∩B) = 0.25 − 0.15 = 0.1

	A רוצים ללמוד	A לא רוצים	סה"כ
י"א B	0.25	0.5	3x = 0.75
י"ב B	0.15	0.1	x = 0.25
סה"כ	0.4	0.6	1

תשובה: הטבלה מלאה ← x = 0.25

🔵 סעיף א1: תלמיד י"א שרוצה ללמוד מדעי המחשב – משבצת בטבלה

א. בוחרים באקראי תלמיד שהשתתף בסקר.
(1) מהי ההסתברות שנבחר תלמיד כיתה י"א שרוצה ללמוד מדעי המחשב?

י"א וגם רוצה ללמוד = המשבצת A∩B בטבלה.

תשובה: 0.25

🟢 סעיף א2: הסתברות מותנת – רוצה ללמוד מדעי המחשב בידיעה שהוא מכיתה י"א

(2) ידוע שנבחר תלמיד מכיתה י"א. מהי ההסתברות שהוא רוצה ללמוד מדעי המחשב?

"ידוע שנבחר תלמיד י"א" ← מסתכלים רק על שורת י"א: 0.75 במכנה.

מתוכם רוצים ללמוד: 0.25 במונה.

0.250.75 = 13

תשובה: 13

💡 לזכור

"וגם" ← משבצת אחת בטבלה. "ידוע" ← מחלקים בסה"כ של השורה או העמודה של מה שידוע. ובבגרות כותבים הסברים קצרים מתחת לטבלה.

מתמטיקה כיתה י' – 4 יחידות 12 פרקים228 שיעורים10 שבועות

כניסה לשיעורים