מתמטיקה כיתה י' – 4 יחידות 12 פרקים228 שיעורים10 שבועות
שיעור 1-sin במשולש ישר זווית
sin במשולש ישר זוית
טריגונומטריה · 4 יחידות · שאלון 471
📄 דף הסבר: סינוס במשולש ישר זווית
סינוס של זווית = הניצב שמול הזווית חלקי היתר
שמות הצלעות
הניצבים הם שתי הצלעות שביניהן הזווית של 90 מעלות. הצלע השלישית, שמול ה־90, נקראת יתר. מסמנים: ניצב 1 = a, ניצב 2 = b, יתר = c.
ההגדרה של סינוס
sin α = ניצב מול הזוויתיתר
בשרטוט: sin α = bc sin β = ac
שלביםאיך משתמשים בסינוס
1מסתכלים על הזווית
מסמנים את הזווית הנתונה (או את הזווית שמחפשים).
2הניצב שמול הזווית
מוצאים את הניצב ש"מסתכל" על הזווית – הוא נמצא מולה.
3חלקי היתר
היתר הוא הצלע שמול ה־90. רושמים: ניצב מול הזווית חלקי יתר = sin הזווית.
4פותרים
מחפשים צלע ← כפל בהצלבה. מחפשים זווית ← SHIFT sin במחשבון.
sin של הזווית = ניצב מול הזוויתיתר ✅
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
בסרטון השתמשנו בהגדרה של הסינוס כדי למצוא זווית כשנתונים ניצב ויתר, וכדי למצוא ניצב כשנתונים זווית ויתר.
🔵 תרגיל 1: מציאת הזווית α כשנתונים הניצב שמולה והיתר
נתון: הניצב שמול α שווה 3, היתר שווה 5. מצאו את α.
לפי ההגדרה: ניצב מול הזווית חלקי היתר.
sin α = 35
מחפשים זווית ← הפעולה ההפוכה, SHIFT sin:
α = sin−1(35)
α = 36.86
תשובה: α = 36.86
🟣 תרגיל 2: מציאת הניצב x כשנתונים זווית של 35 מעלות והיתר 80
מצאו את x.
הניצב שמול הזווית 35 הוא x, והיתר (מול ה־90) הוא 80:
x80 = sin35
רושמים 1 מתחת ל־sin35 ועושים כפל בהצלבה:
x80 = sin351
x = 80·sin35
x = 45.88
תשובה: x = 45.88
🟢 תרגיל 3: מציאת הזווית x כשנתונים הניצב 28 והיתר 40
מצאו את הזווית x.
הניצב שמול הזווית הוא 28, היתר הוא 40:
2840 = sin x
מחפשים זווית ← SHIFT sin:
x = sin−1(2840)
x = 44.42
תשובה: x = 44.42
💡 לזכור
sin = ניצב מוליתר. מחפשים צלע ← כפל בהצלבה. מחפשים זווית ← SHIFT sin.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il