שיעור 13

✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון

בסרטון פתרנו שאלה מבגרות 2021 מועד מיוחד: הוצאת 2 כדורים עם החזרה, ומה ההבדל בין "תחילה… ואחריו" לבין "אחד… ואחד" 👇

2021 מועד מיוחד: בכד יש 8 כדורים צהובים, 7 כדורים שחורים ו־5 כדורים ירוקים. מוציאים באקראי כדור אחד, מחזירים אותו לכד, ושוב מוציאים באקראי כדור אחד.

סך הכל: 8 + 7 + 5 = 20 כדורים. מחזירים את הכדור ← תמיד 20 בכד.

צהוב: 820

שחור: 720

ירוק: 520

תשובה: הנתונים מוכנים

א. מהי ההסתברות שבשתי הפעמים הוציאו כדור צהוב?

צהוב בראשון וגם צהוב בשני ← כפל:

820 · 820 = 425 = 0.16

תשובה: 425 = 0.16

ב. מהי ההסתברות שבשתי הפעמים הוציאו כדורים באותו צבע?

צהוב צהוב או ירוק ירוק או שחור שחור ← חיבור:

0.16 + 520 · 520

+ 720 · 720 = 0.345

תשובה: 0.345

ג. מהי ההסתברות שתחילה הוציאו כדור ירוק ואחריו כדור שחור?

הראשון ירוק וגם השני שחור (לפי הסדר!):

520 · 720 = 0.0875

תשובה: 0.0875

ד. מהי ההסתברות שאחד משני הכדורים שהוציאו הוא ירוק ואחד הוא שחור?

כאן הסדר לא משנה ← שתי אפשרויות:

I ירוק, II שחור ← 0.0875 (מסעיף ג)

I שחור, II ירוק ← 720 · 520 = 0.0875

ביניהן או ← חיבור:

0.0875 + 0.0875 = 0.175

תשובה: 0.175

עם החזרה ← ההסתברות לא משתנה. "תחילה… ואחריו" ← סדר אחד. "אחד… ואחד" ← שני סדרים, ומחברים.