מתמטיקה כיתה י' – 4 יחידות 12 פרקים228 שיעורים10 שבועות
שיעור 6
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
בסרטון פתרנו שאלה על הוצאת 2 כדורים עם החזרה: "גם" ← כפל, "או" ← חיבור, ומתי הסדר חשוב 👇
בכד יש 3 כדורים צהובים, 2 כדורים שחורים, ו־5 כדורים ירוקים. מוציאים באקראי כדור אחד, מחזירים אותו לכד ושוב מוציאים באקראי כדור אחד.
🟡 סעיף א: ההסתברות לכדור צהוב בשתי הפעמים
א. מהי ההסתברות שבשתי הפעמים הוצא כדור צהוב?
סך הכל: 3 + 2 + 5 = 10 כדורים. מחזירים ← בכל הוצאה שוב 10.
גם בראשונה וגם בשנייה צהוב ← כפל:
310 · 310 = 9100
תשובה: 9100
🔵 סעיף ב: ההסתברות לכדורים באותו צבע
ב. מהי ההסתברות שבשתי הפעמים הוצאו כדורים באותו צבע?
צהוב צהוב או שחור שחור או ירוק ירוק ← חיבור:
צהוב צהוב: 9100 (סעיף א)
שחור שחור: 210 · 210 = 4100
ירוק ירוק: 510 · 510 = 25100
9100 + 4100 + 25100 = 38100
= 1950
תשובה: 1950
🟢 סעיף ג: ההסתברות שתחילה ירוק ואחריו שחור – לפי הסדר
ג. מהי ההסתברות שתחילה הוצא כדור ירוק ואחריו כדור שחור?
I ירוק וגם II שחור ← כפל:
510 · 210 = 10100 = 110
תשובה: 110
🩷 סעיף ד: ההסתברות שאחד ירוק ואחד שחור – בלי סדר
ד. מהי ההסתברות שאחד משני הכדורים שהוצאו הוא ירוק ואחד הוא שחור?
כאן לא אכפת מי ראשון ← שתי אפשרויות:
I ירוק, II שחור ← 110 (סעיף ג)
I שחור, II ירוק ← 210 · 510 = 110
"או" ← חיבור:
110 + 110 = 210 = 15
תשובה: 15
🟣 סעיף ה: ההסתברות שבדיוק אחד מהכדורים שחור – כל האפשרויות
ה. מהי ההסתברות שבדיוק אחד משני הכדורים שהוצאו הוא שחור?
רק כדור אחד שחור, והשני צהוב או ירוק ← 4 אפשרויות, ביניהן "או":
| I | II | הסתברות |
|---|---|---|
| שחור | צהוב | 210 · 310 = 6100 |
| שחור | ירוק | 210 · 510 = 10100 |
| צהוב | שחור | 310 · 210 = 6100 |
| ירוק | שחור | 510 · 210 = 10100 |
6100 + 10100 + 6100 + 10100
= 32100 = 0.32
תשובה: 32100 = 0.32
💡 לזכור
עם החזרה ← הכד חוזר למצב ההתחלתי. "תחילה… ואחריו" ← סדר אחד, "אחד… ואחד" ← שני סדרים. "בדיוק אחד" ← רושמים את כל האפשרויות ומחברים.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
