מתמטיקה כיתה י' – 4 יחידות 12 פרקים228 שיעורים10 שבועות
כניסה לשיעורים
- 12 פרקים
- 228 שיעורים
- 10 שבועות
פתח את כל הפרקיםסגור את כל הפרקים
- פרק 1 – גאומטריה אנליטית – הקו הישר (בלי מעגל)34 שיעורים
- 1.1שיעור 0- סימון נקודות במערכת צירים
- 1.2שיעור 1-נקודות במערכת צירים ומציאת שטח מלבן
- 1.3שיעור 2-הגדרת משוואת קו ישר-חיתוך עם ציר y
- 1.4שיעור 3-הגדרת קו ישר-שיפוע m
- 1.5שיעור 4- משוואות ישרים המקבילים לצירים
- 1.6שיעור 5-התאמת משוואה לגרף שלה
- 1.7שיעור6-חיתוך עם הצירים ושרטוט
- 1.8שיעור 7-חיתוך עם הצירים ומציאת שיפוע ישר
- 1.9שיעור 8-מציאת שיפוע ומציאת חיתוך עם ציר y
- 1.10שיעור 9-מציאת שטח משולש
- 1.11שיעור 10 – בגרות 2018 ב-מציאת חיתוך בין 2 ישרים ,אורכי קטעים ומציאת שטח משולש
- 1.12שיעור 11 – 2019 ב-מציאת חיתוך בין 2 ישרים ,אורכי קטעים ומציאת שטח משולש
- 1.13שיעור 12-הוכחת מקבילית
- 1.14שיעור 13-מציאת משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה
- 1.15שיעור 14 -מציאת שיפוע לפי 2 נקודות
- 1.16שיעור 15- נוסחת המרחק
- 1.17שיעור 16 – 2018 ח1-שימוש בנוסחת הדיסטנס ומציאת שטח ריבוע
- 1.18שיעור 17 – מציאת חיתוך בין שני ישרים ומציאת מרחק
- 1.19שיעור 18– מציאת נקודות על הצירים ומציאת משוואות ישרים
- 1.20שיעור 19 – מציאת שיעורי נקודות ומציאת נוסחת קו ישר
- 1.21שיעור 20 –מציאת נקודות על הצירים ומציאת משוואות ישרים ומציאת אורך קטע
- 1.22שיעור 21 –מציאת נקודות על הצירים ומציאת משוואות ישרים
- 1.23שיעור 22 –מציאת נקודות על הצירים , מציאת שיפוע ומציאת משוואות ישרים
- 1.24שיעור 23- נקודת אמצע קטע 1
- 1.25שיעור 24- נקודת אמצע קטע 2
- 1.26שיעור 25-שיפעים שווים ושיפועים הופכי ונגדי
- 1.27שיעור 26-מציאת קו ישר מקביל ומאונך 1
- 1.28שיעור 27- מציאת קו ישר מקביל ומאונך 2
- 1.29שיעור 28- תרגול מפגש אלכסונים במקבילית
- 1.30שיעור 29- פתרון בגרות 2013 א- שימוש בישרים מאונכים ומציאת שטח טרפז
- 1.31שיעור 30- פתרון בגרות 2016 ח-מפגש אלכסונים בריבוע
- 1.32שיעור 31- פתרון בגרות 2017 ב-משולש ישר זוית, שימוש בנקודת אמצע
- 1.33שיעור 32-פתרון בגרות 2021 א1
- 1.34שיעור 49- פתרון בגרות 2018 מועד א
- פרק 2 – גאומטריה – חזרה: זוויות, משולשים, חפיפה ומרובעים14 שיעורים
- 2.1שיעור 1: זוויות צמודות וזוויות קדקודיות
- 2.2שיעור 2: זוויות בין ישרים מקבילים
- 2.3שיעור 3: משפטים הפוכים: מתי ישרים מקבילים
- 2.4שיעור 4: סכום זוויות במשולש וזווית חיצונית
- 2.5שיעור 5: משולש שווה שוקיים: זוויות הבסיס
- 2.6שיעור 6: שווה שוקיים: חוצה זווית, תיכון וגובה
- 2.7שיעור 7: צלע מול זווית ואי־שוויון המשולש
- 2.8שיעור 8: חפיפת משולשים: משפט צ.ז.צ
- 2.9שיעור 9: חפיפת משולשים: משפט ז.צ.ז
- 2.10שיעור 10: חפיפת משולשים: משפט צ.צ.צ
- 2.11שיעור 11: חפיפת משולשים: משפט צ.צ.ז
- 2.12שיעור 17: מקבילית: תכונות ומשפטי זיהוי
- 2.13שיעור 18: מלבן, מעוין וריבוע
- 2.14שיעור 19: טרפז ודלתון
- פרק 3 – קטע אמצעים ודמיון משולשים5 שיעורים
- פרק 4 – טריגונומטריה במשולש ישר זווית19 שיעורים
- 4.1שיעור 0-שימוש במחשבון
- 4.2שיעור 1-sin במשולש ישר זווית
- 4.3שיעור 2-cos במשולש ישר זווית
- 4.4שיעור 3-tan במשולש ישר זווית
- 4.5שיעור 4-משפט פיתגורס
- 4.6שיעור 5-תרגול במשולש ישר זווית 1
- 4.7שיעור 6-תרגול במשולש ישר זווית 2
- 4.8שיעןר-7-תרגול במשולש ישר זווית 3
- 4.9שיעור 8-תרגול 4
- 4.10שיעור 9-תרגול 5
- 4.11שיעור 10-תרגול 6
- 4.12שיעור 11-תרגול 7
- 4.13שיעור 77- תרגיל 1 אנליטית בשילוב טריגונומטריה
- 4.14שיעור 78- תרגיל 2 אנליטית בשילוב טריגונומטריה
- 4.15שיעור 79- תרגיל 3 אנליטית בשילוב טריגונומטריה
- 4.16שיעור 81 – תרגיל 5 אנליטית בשילוב טריגונומטריה
- 4.17שיעור 82 – תרגיל 6 אנליטית בשילוב טריגונומטריה
- 4.18שיעור 84 – תרגיל 8 אנליטית בשילוב טריגונומטריה
- 4.19שיעור 86 – תרגיל 10 אנליטית בשילוב טריגונומטריה
- פרק 5 – קווים מיוחדים במשולש4 שיעורים
- פרק 6 – סטטיסטיקה16 שיעורים
- 6.1שיעור 1- ממוצע
- 6.2שיעור 2-שכיחות יחסית
- 6.3שיעור 3-חציון ,שכיח
- 6.4שיעור 4-דיאגרמת מקלות
- 6.5שיעור 5-תרגול דיאגרמה, חציון, ממוצע, הסתברות
- 6.6שיעור 6- תרגיל ממוצע
- 6.7שיעור 7- תרגיל ממוצע
- 6.8שיעור 8-סטיית תקן
- 6.9שיעור 9- תרגול
- 6.10שיעור 10- תרגול
- 6.11שיעור 11- סוגי משתנים
- 6.12שיעור 12- טווח שכיח חציון
- 6.13שיעור 13- הוספה או הכפלה ב-k
- 6.14שיעור 14- תרגול ברמת 4 יחידות
- 6.15שיעור 15- תרגול 2 ברמת 4 יחידות
- 6.16שיעור 16-תרגול 3 בגרות 4 יחידות
- פרק 7 – טכניקה אלגברית23 שיעורים
- 7.1שיעור 1 – משוואה פשוטה – העברת אגפים
- 7.2שיעור 2 – נעלם בשני האגפים
- 7.3שיעור 3 – משוואות עם סוגריים
- 7.4שיעור 4 – משוואות עם שברים – מכנה משותף
- 7.5שיעור 5 – תרגול מסכם ובעיות מילוליות
- 7.6שיעור 6 – תרגילים נוספים: משוואה עם נעלם אחד (ללא סרטון)
- 7.7שיעור 7 – שיטת ההצבה
- 7.8שיעור 8 – שיטת השוואת מקדמים
- 7.9שיעור 9 – תרגילים נוספים: משוואות בשני נעלמים (ללא סרטון)
- 7.10שיעור 10 – הוצאת גורם משותף
- 7.11שיעור 11 – נוסחאות הכפל המקוצר
- 7.12שיעור 12 – פירוק טרינום
- 7.13שיעור 13 – צמצום שברים אלגבריים
- 7.14שיעור 14 – תרגילים נוספים: פירוק לגורמים (ללא סרטון)
- 7.15שיעור 15 – תרגילים נוספים: פירוק טרינום (ללא סרטון)
- 7.16שיעור 16 – תרגילים נוספים: כפל וחילוק שברים אלגבריים (ללא סרטון)
- 7.17שיעור 17 – משוואה ריבועית חסרה c
- 7.18שיעור 18 – משוואה ריבועית חסרה b
- 7.19שיעור 19 – משוואה ריבועית שלמה – פירוק או נוסחת השורשים
- 7.20שיעור 20 – תרגילים נוספים: משוואות ריבועיות (ללא סרטון)
- 7.21שיעור 21 – משוואה עם x במכנה – תחום הגדרה
- 7.22שיעור 22 – פסילת פתרונות שלא בתחום
- 7.23שיעור 23 – תרגילים נוספים: משוואות ריבועיות עם מכנים (ללא סרטון)
- פרק 8 – פונקציות: זוגית ואי־זוגית, הזזות וערך מוחלט14 שיעורים
- 8.1שיעור 22-הגדרת פונקציה זוגית
- 8.2שיעור 23-הגדרת פונקציה אי זוגית
- 8.3שיעור 24-תרגיל
- 8.4שיעור 25-תרגיל
- 8.5שיעור 26 -תרגיל
- 8.6שיעור 27-תרגיל הוכחה
- 8.7שיעור 28-הזזה כלפי מעלה ומטה :f(x) +c
- 8.8שיעור 29-הזזה כלפי מעלה ומטה :f(x) +c
- 8.9שיעור 30- שינוי והזזות פונקציה : 2f(x), f(x)+c , -f(x)
- 8.10שיעור 31- שינוי והזזות פונקציה -ערך מוחלט
- 8.11שיעור32-שינוי והזזות פונקציה -f(x) = f(x+a)
- 8.12שיעור 33- הזזה לפונקצית שורש
- 8.13שיעור 34- הזזה לפונקצית 1 חלקי f(x)
- 8.14שיעור 35- הזזה לפונקצית f(x) בריבוע
- פרק 9 – נגזרת וחקירת פולינום32 שיעורים
- 9.1שיעור 1-נגזרת-איך גוזרים
- 9.2שיעור 2- הסבר כללי ותרגיל בנושא מציאת שיפוע משיק נקודת השקה ומשוואת משיק
- 9.3שיעור 3-משוואת משיק 1
- 9.4שיעור 4- משוואת משיק 2
- 9.5שיעור 5-משוואת משיק 3
- 9.6שיעור 6- משיק עם פרמטר
- 9.7שיעור 7-מהם נקודות קיצון
- 9.8שיעור 8-מציאת נקודות קיצון 1
- 9.9שיעור 9-מציאת נקודות קיצון 2
- 9.10שיעור 10-מציאת נקודות קיצון 3
- 9.11שיעור 11-מציאת נקודת קיצון 4
- 9.12שיעור 12-מציאת נקודות קיצון 5
- 9.13שיעור 13-קיצון +משיק
- 9.14שיעור 14- קיצון+פרמטר
- 9.15שיעור 15-תחומי עליה וירידה 1
- 9.16שיעור 16- תחומי עליה וירידה 2
- 9.17שיעור 17-נקודות פיתול
- 9.18שיעור 18-חקירת פונקציה פולינום (ללא שבר)1
- 9.19שיעור 19-חקירת פונקציה פולינום 2
- 9.20שיעור 20-חקירת פונקציה פולינום (עם הצבה )3
- 9.21שיעור 21-חקירת פונקציה פולינום+ פרמטר
- 9.22שיעור 36- קשר בין הפונקציה לנגזרת 1
- 9.23שיעור 37- קשר בין הפונקציה לנגזרת 2
- 9.24שיעור 38- קשר בין הפונקציה לנגזרת 3
- 9.25שיעור 39-קשר בין הפונקציה לנגזרת 4
- 9.26שיעור 40- קשר בין הפונקציה לנגזרת 5
- 9.27שיעור 51-נגזרת פונקציה מורכבת
- 9.28שיעור 52-פונקציה מורכבת +משוואת משיק
- 9.29שיעור 53- תרגיל עם פונקציה מורכבת
- 9.30שיעור 56 – מציאת פרמטר בהינתן נקודת חיתוך
- 9.31תרגילים נוספים – נקודות חיתוך עם הצירים
- 9.32תרגילים נוספים – נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה
- פרק 10 – בעיות קיצון11 שיעורים
- 10.1שיעור 1-מהי בעיית קיצון
- 10.2שיעור 2 -פתרון בגרות 832 2014 חורף (3 יחידות)-בעיית קיצון גאומטרית
- 10.3שיעור 3-פתרון בגרות 832 2018 מועד א(3 יחידות)-בעיית קיצון גאומטרית
- 10.4שיעור 4- פתרון בגרות 2017 מועד א שאלון 481 4 יחידות-בעיית קיצון גאומטרית
- 10.5שיעור 5 -פתרון בגרות 2018 חורף- שאלון 481 4 יחידות-בעיית קיצון גאומטרית
- 10.6שיעור 7 -פתרון בגרות 2014 מועד ב שאלון 3 יחידות- בעיית קיצון עם גרפים
- 10.7שיעור 8 -פתרון בגרות 3 יחידות 2012- בעיית קיצון עם גרפים
- 10.8שיעור 9 -פתרון בגרות 2018 מועד א שאלון 481 4 יחידות-בעיית קיצון עם גרפים
- 10.9שיעור 10 -פתרון בגרות 2019 מועד א שאלון 481 4 יחידות-בעיית קיצון עם גרפים
- 10.10שיעור 11 -פתרון בגרות 2020 מועד ב שאלון 481 4 יחידות-בעיית קיצון עם גרפים
- 10.11שיעור 12 -פתרון בגרות 2022 חורף שאלון 481 4 יחידות-בעיית קיצון עם גרפים
- פרק 11 – פונקציית שורש24 שיעורים
- 11.1שיעור 1-תחום הגדרה שורש לינארי
- 11.2שיעור 2-תחום הגדרה שורש לא לינארי
- 11.3שיעור 3-תחום הגדרה שורש לא לינארי
- 11.4שיעור 4-תחום הגדרה שורש לא לינארי
- 11.5שיעור 5-תחום הגדרה שורש לא לינארי
- 11.6שיעור 6 -משוואות עם שורשים-1
- 11.7שיעור 7-משוואות עם שורשים- 2
- 11.8שיעור 8 -משוואות עם שורשים- 3
- 11.9שיעור 9 -משוואות עם שורשים-4
- 11.10שיעור 10- נגזרת שורש -1
- 11.11שיעור 11-נגזרת שורש- 2-נגזרת שורש עם מכפלה
- 11.12שיעור 12-חיתוך עם ציר y-חקירת שורש
- 11.13שיעור 13-מציאת תחום הגדרה ונקודות קיצון -1-חקירת שורש
- 11.14שיעור 14-מציאת תחום הגדרה ונקודות קיצון 2-חקירת שורש
- 11.15שיעור 15- מציאת שיפוע ומשיק עם פונקציית שורש
- 11.16שיעור 16- פתרון בגרות 2018 מועד א-חקירת שורש
- 11.17שיעור 17-פתרון בגרות 2019 מועד ב-חקירת שורש
- 11.18שיעור 18-פתרון בגרות 2021 מועד א-חקירת שורש
- 11.19שיעור 19 – פתרון בגרות 2016 מועד ב-חקירת שורש (לא לינארי עם חזקה בשורש)
- 11.20שיעור 20- פתרון בגרות 2017 מועד ב-חקירת שורש (לא לינארי עם חזקה בשורש)
- 11.21שיעור 22 – פתרון בגרות 2020 מועד ב-חקירת שורש (לא לינארי עם חזקה בשורש)
- 11.22שיעור 23 – פתרון בגרות 2021 חורף מאוחר-חקירת שורש ( לינארי ללא חזקה בשורש)
- 11.23שיעור 24 – פתרון בגרות 2022 חורף-חקירת שורש (לינארי ללא חזקה בשורש)
- 11.24שיעור 25 – פתרון בגרות 2024 חורף-חקירת שורש (לינארי ללא חזקה בשורש)
- פרק 12 – הסתברות32 שיעורים
- 12.1שיעור 1-מאורע בודד
- 12.2שיעור 2- סביבון
- 12.3שיעור 3- מטבעות
- 12.4שיעור 4-הסתברות רולטה
- 12.5שיעור 5
- 12.6שיעור 6
- 12.7שיעור 7
- 12.8שיעור 8
- 12.9שיעור 9
- 12.10שיעור 10
- 12.11שיעור 11
- 12.12שיעור 12
- 12.13שיעור 13
- 12.14שיעור 14 טבלה דו ממדית
- 12.15שיעור 15 טבלה דו ממדית
- 12.16שיעור 16 טבלה דו ממדית
- 12.17שיעור 17 טבלה דו ממדית
- 12.18שיעור 18 נעלמים
- 12.19שיעור 19 הסתברות מותנת
- 12.20שיעור 20 הסתברות עם דיאגרמת עץ
- 12.21שיעור 21 דיאגרמת עץ ונעלמים עם הסתברות מותנת
- 12.22שיעור 22-הסתברות עץ עם נעלמים
- 12.23שיעור 23 מאורעות תלויים ובלתי תלויים
- 12.24שיעור 24 -2015 חורף
- 12.25שיעור 25- פתרון בגרות 2019 א-עץ עם הסתברות מותנת
- 12.26שיעור 26 – פתרון בגרות 2021 חורף
- 12.27שיעור 27- פתרון בגרות 2021 חורף מאוחר
- 12.28שיעור 28- פתרון בגרות 2021 מועד ב-טבלה דו ממדית עם הסתברות מותנת
- 12.29שיעור 29- פתרון בגרות 2021 נבצרים-טבלה דו ממדית עם הסתברות מותנת
- 12.30שיעור 30- פתרון בגרות 2021 קיץ א
- 12.31שיעור 31- פתרון בגרות 481-2022 חורף-טבלה דו ממדית
- 12.32שיעור 32 – פתרון בגרות 2022 מועד א-עץ עם הסתברות מותנת
שיעור 12
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
בסרטון פתרנו שאלה מבגרות 2014 א על משחק מזל שמשחקים פעמיים: רושמים את כל האפשרויות, "גם" ← כפל ו"או" ← חיבור 👇
🟡 ריכוז הנתונים: ההסתברות לכל זכייה
2014 א: במשחק מזל יש 3 אפשרויות: לזכות ב־800 שקל, לזכות ב־400 שקל, או לא לזכות כלל. ההסתברות לזכות ב־800 שקל היא 16. ההסתברות לזכות ב־400 שקל היא 13. ההסתברות לא לזכות כלל היא 12. אדם משחק במשחק זה פעמיים.
מרכזים את הנתונים:
16 ← 800
13 ← 400
12 ← 0
תשובה: הנתונים מוכנים
🔵 סעיף א: ההסתברות לזכות בדיוק ב־1,600 שקל
א. מהי ההסתברות שיזכה בדיוק ב־1,600 שקל?
האפשרות היחידה: במשחק I זוכה ב־800 וגם במשחק II זוכה ב־800.
גם בפעם הראשונה וגם בשנייה ← כפל:
16 · 16 = 136
תשובה: 136
🟢 סעיף ב: ההסתברות לזכות בדיוק ב־800 שקל – כל האפשרויות
ב. מהי ההסתברות שיזכה בדיוק ב־800 שקל?
רושמים את כל האפשרויות. ביניהן או ← חיבור:
| משחק I | משחק II | הסתברות |
|---|---|---|
| 800 | 0 | 16 · 12 = 112 |
| 0 | 800 | 12 · 16 = 112 |
| 400 | 400 | 13 · 13 = 19 |
112 + 112 + 19 = 518
תשובה: 518
💡 לזכור
כשמשחקים כמה פעמים: רושמים את כל האפשרויות (גם בסדר הפוך: 800 ואז 0, וגם 0 ואז 800). בכל אפשרות ← כפל, ביניהן ← חיבור.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
