מתמטיקה כיתה י' – 4 יחידות 12 פרקים228 שיעורים10 שבועות
שיעור 9-מציאת שטח משולש
הנדסה אנליטית · 4 יחידות · שאלון 471
📄 דף הסבר: שטח משולש במערכת צירים
שטח משולש הוא בסיס כפול גובה חלקי 2.
הגובה
הגובה יורד מהקודקוד שמול הבסיס ויוצר עם הבסיס זווית של 90 מעלות. כדאי לבחור בסיס שמונח על ציר – אז קל למדוד את הבסיס ואת הגובה.
שטח משולש
S = בסיס · גובה2
במשולש ישר זווית הבסיס והגובה הם שני הניצבים:
S = ניצב · ניצב2
שלביםאיך מחשבים שטח משולש
1בוחרים בסיס
צלע שמונחת על ציר x או על ציר y.
2אורך הבסיס
על ציר y: yA − yB. על ציר x: הפרש ה־x.
3מורידים גובה
מהקודקוד שמול הבסיס, בזווית 90 מעלות. הגובה = המרחק של הקודקוד מהציר.
4מציבים
S = בסיס · גובה2
S = בסיס · גובה2 ✅
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
בסרטון חישבנו את השטח של שלושה משולשים במערכת צירים – בכל אחד בחרנו בסיס שמונח על ציר והורדנו אליו גובה.
🔵 תרגיל 1: שטח משולש ישר זווית שהניצבים שלו על הצירים
מצא את שטח המשולש.
המשולש ישר זווית – בין ציר x לציר y יש 90 מעלות.
הניצבים: על ציר x המרחק מ־0 ל־3 הוא 3, ועל ציר y הניצב הוא 4.
S = בסיס · גובה2
S = 3 · 42 = 6
תשובה: S = 6
🟣 תרגיל 2: שטח משולש שהבסיס שלו על ציר x – הורדת גובה מהקודקוד
מצא את שטח המשולש.
הבסיס על ציר x: מ־0 עד 5 ← בסיס = 5
מורידים גובה מהקודקוד שמול הבסיס. הגובה מקביל לציר y ושווה 4 ← גובה = 4
S = 5 · 42 = 10
תשובה: S = 10
🟢 תרגיל 3: שטח המשולש ABC שהבסיס AB שלו על ציר y
מצא את שטח המשולש ABC.
בוחרים בסיס נוח – AB על ציר y, ומורידים אליו גובה מ־C.
בסיס:
yA − yB = 5 − (−1) = 6
גובה: ה־x של C ← xC = 3
S = 6 · 32 = 9
תשובה: S = 9
💡 לזכור
S = בסיס · גובה2 – בוחרים בסיס על אחד הצירים, והגובה הוא המרחק של הקודקוד שמולו מהציר.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
