שיעור 3- מטבעות

✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון

בסרטון זורקים שני מטבעות, מתרגלים את הכללים "וגם" ← כפל ו־"או" ← חיבור, ולומדים את המושג לפחות 👇

🟡 שאלה 4 סעיף א: ההסתברות ששני המטבעות יראו אותו צד

שאלה 4: זורקים שני מטבעות. לכל מטבע צד אחד עם תמונה וצד אחר עם מספר.
א. מהי ההסתברות ששני המטבעות יראו אותו צד?

מסמנים את המטבעות I ו־II. אותו צד: תמונה ו־תמונה, או מספר וגם מספר.

תמונה ו־תמונה ("וגם" ← כפל):

12 · 12 = 14

מספר גם מספר:

12 · 12 = 14

בין שתי האפשרויות יש או ← חיבור:

14 + 14 = 12

תשובה: 12

🔵 שאלה 4 סעיף ב: ההסתברות ששני המטבעות יראו צדדים שונים

ב. מהי ההסתברות ששני המטבעות יראו צדדים שונים?

צדדים שונים: תמונה – מספר או מספר – תמונה.

תמונה – מספר:

12 · 12 = 14

מספר – תמונה:

12 · 12 = 14

או ← חיבור:

14 + 14 = 12

תשובה: 12

🟢 שאלה 4 סעיף ג: לפחות אחד מהמטבעות יראה תמונה

ג. מהי ההסתברות שלפחות אחד מהמטבעות יראה תמונה?

לפחות – מינימום (אחד או יותר).

או שרק מטבע אחד מראה תמונה (חישבנו בסעיף ב): 12

או ששני המטבעות מראים תמונה (חישבנו בסעיף א): 14

או ← חיבור:

12 + 14 = 34

תשובה: 34

🌸 שאלה 4 סעיף ד: בדיוק אחד מהמטבעות יראה תמונה

ד. מהי ההסתברות שבדיוק אחד מהמטבעות יראה תמונה?

מטבע אחד מראה תמונה והשני מספר – זו בדיוק השאלה של סעיף ב במילים אחרות.

תשובה: 12

💡 לזכור

לפחות = מינימום (המספר הזה או יותר) · לכל היותר = מקסימום (המספר הזה או פחות). כדאי לתרגם את השאלה למילים ("או… או…") ואז לחשב.

© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il

נושא השיעור הסתברות מאורע בודד

הסתברות מאורע בודד: הסבר פשוט ומפורט

מהי הסתברות של מאורע בודד?

הסתברות של מאורע בודד היא למעשה מדד לכמה סביר שהמאורע הזה יקרה, מתוך כלל האפשרויות הקיימות. זהו מספר בין 0 ל-1, כאשר:

• 0: מציין שהמאורע לא יכול לקרות (אירוע בלתי אפשרי).

• 1: מציין שהמאורע בטוח יקרה (אירוע בטוח).

• מספר בין 0 ל-1: מציין את מידת הסיכוי שהמאורע יתרחש. ככל שהמספר קרוב יותר ל-1, כך הסיכוי גבוה יותר.

דוגמאות:

• הטלת קובייה: ההסתברות לקבל 6 בהטלת קובייה היא 1/6, מכיוון שיש 6 אפשרויות שוות ורק אחת מהן היא 6.

• חילוץ כדור אדום משקית: אם בשקית יש 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים, ההסתברות לחילוץ כדור אדום היא 5/8 (5 כדורים אדומים מתוך 8 כדורים בסך הכל).

איך מחשבים את ההסתברות של מאורע בודד?

הנוסחה הבסיסית היא:

הסתברות = מספר התוצאות הרצויות / מספר כל התוצאות האפשריות