✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון

בסרטון חישבנו ממוצע של שלושה ציונים, סידרנו רשימת ציונים בטבלת שכיחויות, חישבנו ממנה את הממוצע ושרטטנו דיאגרמת מקלות.

🟡 דוגמה: ממוצע של שלושה ציונים 80, 90, 100

חשבו את הממוצע של הציונים 80, 90, 100.

מחברים את כל הציונים ומחלקים במספר הציונים (3):

x̄ = 80 + 90 + 1003 = 2703

תשובה: x̄ = 90

השאלה: לפניכם רשימה של ציונים שהתקבלו בכיתה מסוימת:
10 , 8 , 2 , 2 , 7 , 7 , 6 , 6 , 6 , 2 , 8 , 8 , 6 , 7 , 8 , 2

🔵 סעיף א: סידור רשימת ציונים בטבלת שכיחויות

סדרו את הציונים בטבלת שכיחויות.

רושמים כל ציון, וב"כמות" – כמה פעמים הוא מופיע ברשימה.

הציון 2 מופיע 4 פעמים, 6 – 4 פעמים, 7 – 3 פעמים, 8 – 4 פעמים, 10 – פעם אחת.

ציון	2	6	7	8	10
כמות	4	4	3	4	1

תשובה: טבלת השכיחויות שלמעלה

🟢 סעיף ב: חישוב ממוצע הציונים מתוך טבלת שכיחויות

חשבו את ממוצע הציונים בכיתה.

במקום 2 + 2 + 2 + 2 רושמים 2 · 4, וכך לכל ציון:

x̄ = 2·4 + 6·4 + 7·3 + 8·4 + 10·14 + 4 + 3 + 4 + 1

x̄ = 9516

תשובה: x̄ ≈ 5.94

🩷 סעיף ג: שרטוט דיאגרמת מקלות של התפלגות הציונים

שרטטו דיאגרמת מקלות של התפלגות הציונים.

על הציר האופקי – הציונים, על הציר האנכי – הכמות.

לכל ציון מעלים "מקל" עד הכמות שלו בטבלה:

ציון 2 ← עד 4, ציון 6 ← עד 4, ציון 7 ← עד 3, ציון 8 ← עד 4, ציון 10 ← עד 1.

תשובה: 5 מקלות בגובה 4, 4, 3, 4, 1

💡 לזכור

ממוצע = סכום הנתונים חלקי מספר הנתונים. מטבלת שכיחויות: ציון × כמות, מחברים, ומחלקים בסכום הכמויות.

© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il

בגרות מתמטיקה -471

נושא השיעור-ממוצע

ממוצע הוא סכום של סדרת מספרים, חלקי כמות המספרים בסדרה. הוא מייצג את הערך  המרכזי של קבוצת נתונים.

כיצד מחשבים ממוצע?

1. סוכמים את כל המספרים: מחברים את כל המספרים בקבוצה.

2. סופרים את כמות המספרים: מוודאים כמה מספרים יש בקבוצה.

3. מחלקים את הסכום בכמות המספרים: התוצאה היא הממוצע.

נוסחה:

ממוצע = (סכום המספרים) / (כמות המספרים)

דוגמא : ממוצע פשוט

נניח שיש לנו את המספרים הבאים: 4, 6, 8, 10

1. סכום המספרים: 4 + 6 + 8 + 10 = 28

2. כמות המספרים: 4

3. ממוצע: 28 / 4 = 7

לכן, הממוצע של המספרים 4, 6, 8 ו-10 הוא 7.