שיעור 5-תרגול דיאגרמה, חציון, ממוצע, הסתברות

✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון

בסרטון פתרנו שאלה שלמה מתוך דיאגרמת מקלות של ציוני תנ״ך: מספר התלמידים, ממוצע, חציון, שכיח, והסתברויות לבחירת תלמיד.

השאלה: לפניכם דיאגרמת מקלות המתארת את התפלגות הציונים בתנ״ך בכיתה מסוימת. מהדיאגרמה בונים טבלה:

ציון	5	6	7	8	9	10
מס׳ תלמידים	1	4	6	3	7	4

🟡 סעיף א: כמה תלמידים בכיתה – קריאת דיאגרמת מקלות

כמה תלמידים בכיתה?

קוראים מהדיאגרמה את גובה כל מקל ורושמים בטבלה.

מחברים את מספר התלמידים: 1 + 4 + 6 + 3 + 7 + 4 = 25

תשובה: 25 תלמידים

🔵 סעיף ב: ממוצע הציונים בתנ״ך מתוך הטבלה

מהו ממוצע הציונים בתנ״ך בכיתה?

x̄ = 5×1 + 4×6 + 6×7
+ 3×8 + 7×9 + 4×1025

x̄ = 19825

תשובה: x̄ = 7.92

🟢 סעיף ג: חציון הציונים (25 תלמידים, מספר אי־זוגי)

מהו חציון הציונים? נמקו.

מקום החציון: n + 12 = 25 + 12 = 262 = 13

סופרים לפי הסדר: 1 , 1 + 4 = 5 , 5 + 6 = 11 , 11 + 3 = 14

המקום ה־13 נמצא בציון 8.

תשובה: חציון = 8

🩷 סעיף ד: הציון השכיח והנימוק

מהו הציון השכיח? נמקו.

השכיח = הציון שמופיע הכי הרבה פעמים.

יש 7 תלמידים שקיבלו 9, ולכן זה הציון שמופיע הכי הרבה פעמים.

תשובה: השכיח = 9

בוחרים באקראי תלמיד אחד מהכיתה.

🟣 סעיף ה: הסתברות שהציון נמוך מהממוצע

מהי ההסתברות שציונו נמוך מהממוצע?

הממוצע הוא 7.92, אז הציונים הנמוכים ממנו: 5, 6, 7.

רצוי: 1 + 4 + 6 = 11 תלמידים, סה״כ: 25

p = רצויסה״כ אפשרויות = 1125 = 0.44

תשובה: p = 0.44

🟡 סעיף ו: האם ההסתברות לציון גבוה מ־9 שווה להסתברות לציון נמוך מ־6?

האם ההסתברות שציונו גבוה מ־9 שווה להסתברות שציונו נמוך מ־6? נמקו.

ציונו גבוה מ־9 (רק 10): 425

ציונו נמוך מ־6 (רק 5): 125

425 ≠ 125

תשובה: לא, ההסתברויות שונות

🔵 סעיף ז: הסתברות שהציון בין 6 ל־9 (כולל)

מהי ההסתברות שציונו בין 6 ל־9 (כולל)?

הציונים 6, 7, 8, 9: 4 + 6 + 3 + 7 = 20 תלמידים

p = 2025 = 0.8

תשובה: p = 0.8

💡 לזכור

מדיאגרמת מקלות בונים טבלה, ומשם הכול: סכום השכיחויות = מספר התלמידים; ממוצע = ציון × מספר תלמידים חלקי הסכום; הסתברות = רצוי חלקי סה״כ אפשרויות.

מתמטיקה כיתה י' – 4 יחידות 12 פרקים228 שיעורים10 שבועות

כניסה לשיעורים