שיעור37-חיתוך מעגל עם הצירים

✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון

מוצאים את נקודות החיתוך של מעגל קנוני עם הצירים – פעם מתוך השרטוט ופעם בדרך אלגברית.

🔵 תרגיל 10: נקודות החיתוך של המעגל x²+y²=25 עם הצירים

מצא נקודות חיתוך עם הצירים: x²+y²=25

מהשרטוט: זה מעגל קנוני, המרכז (0,0) והרדיוס R=5. מהמרכז זזים 5 לכל כיוון על הצירים.

בדרך אלגברית – חיתוך עם ציר y: x=0

0²+y²=25

y²=25

y=√25

y=±5 ← (0,5) , (0,−5)

חיתוך עם ציר x: y=0

x²+0²=25

x²=25

x=±5 ← (5,0) , (−5,0)

תשובה: עם ציר y: (0,5) , (0,−5)
עם ציר x: (5,0) , (−5,0)

💡 לזכור

חיתוך עם ציר y – מציבים x=0; חיתוך עם ציר x – מציבים y=0. השורש נותן ±, ולכן בדרך כלל יש שתי נקודות חיתוך עם כל ציר.

© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il

נושא השיעור-חיתוך מעגל עם הצירים

• חיתוך עם ציר ה-x:

  • נציב y=0 במשוואת המעגל ופתור את המשוואה הריבועית שמתקבלת.

  • הפתרונות של המשוואה הם שיעורי ה-x של נקודות החיתוך עם ציר ה-x.

• חיתוך עם ציר ה-y:

  • נציב x=0 במשוואת המעגל ופתור את המשוואה הריבועית שמתקבלת.

  • הפתרונות של המשוואה הם שיעורי ה-y של נקודות החיתוך עם ציר ה-y.