שיעור 59- תרגול במשולש ישר זווית 2

סיכום

📐 משפטים

✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון

בסרטון פתרנו שאלה על משולש ישר זווית עם תיכון לניצב: אורכי הניצבים בעזרת התיכון ו־tan, שטח משולש, וזווית בעזרת SHIFT tan.

במשולש ישר־זווית ABC (∢BCA = 90°), BD הוא התיכון לניצב AC. נתון: ∢BAC = 40° , DC = 5 ס"מ (ראה ציור).
א. חשב את אורך הניצב AC.

תיכון מחלק את הצלע לשני חלקים שווים:

AD = DC = 5

AC = 10

תשובה: AC = 10 ס"מ

ב. חשב את אורך הניצב BC.

נתונים שני ניצבים – BC מול הזווית 40, ו־AC לידה ← טנגנס:

BC10 = tan401

כפל בהצלבה:

BC = 10·tan40

BC = 8.39

תשובה: BC = 8.39 ס"מ

ג. חשב את שטח המשולש ABD.

שטח משולש = בסיס כפול גובה חלקי 2. הבסיס AD, והגובה מהקודקוד B יוצא מחוץ למשולש – זה BC:

S_△ABD = AD·BC2

= 5·8.392

= 41.952 = 20.975

תשובה: S = 20.975 סמ"ר

ד. חשב את גודל ∢CBD.

מסמנים ∢CBD = α ומסתכלים על המשולש BDC (כדאי לרשום במבחן על איזה משולש מסתכלים).

שני הניצבים: 5 מול הזווית, ו־8.39 לידה:

58.39 = tan α

α = tan⁻¹(58.39)

α = 30.79°

תשובה: ∢CBD = 30.79°

תיכון מחלק את הצלע לשני חלקים שווים. שני ניצבים בלי יתר ← tan. מחפשים זווית ← SHIFT tan, ורושמים על איזה משולש מסתכלים.