שיעור 58- תרגול במשולש ישר זווית 1

סיכום

📐 משפטים

✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון

תרגול במשולש ישר זווית: מזהים איזה יחס מתאים – סינוס, קוסינוס או טנגנס – לפי הצלעות הנתונות, ומוצאים את הזווית במחשבון בעזרת SHIFT cos.

a הניצב ליד הזווית α, b הניצב מול הזווית, c היתר (מול ה־90°).

a² + b² = c²

bc = sinα

ac = cosα

ba = tanα

במשולש ישר זווית הניצב ליד הזווית x הוא a והיתר הוא 2a. מצאו את x.

נתונים הניצב ליד הזווית והיתר ← קוסינוס:

ניצב ליד הזווית חלקי היתר = cos x

a2a = cos x

מצמצמים את a:

12 = cos x

במחשבון: x = SHIFT cos 12

x = cos⁻¹ 12

תשובה: x = 60°

במשולש ישר זווית הניצב ליד הזווית α הוא x והיתר הוא 2.8x. מצאו את α.

נתונים הניצב ליד הזווית והיתר ← קוסינוס:

ניצב ליד הזווית חלקי היתר = cosα

1x2.8x = cosα

מצמצמים את x:

12.8 = cosα

במחשבון: α = cos⁻¹(12.8)

תשובה: α = 69.075°

קודם מזהים מה נתון ביחס לזווית: ניצב מול + יתר ← sin, ניצב ליד + יתר ← cos, שני ניצבים ← tan. כשהצלעות נתונות עם אותה אות (a ו־2a) – האות מצטמצמת.