במשולש ישר-זווית, קוסינוס של זווית מוגדר כיחס בין הניצב הסמוך לזווית לבין היתר: לדוגמא
גיאומטריה – שאלון 471 11 פרקים88 שיעורים10 שבועות
שיעור 55- cos במשולש ישר זווית
טריגונומטריה · 4 יחידות · שאלון 471
📄 דף הסבר: קוסינוס במשולש ישר זווית
קוסינוס של זווית = הניצב שליד הזווית חלקי היתר
ליד או מול?
הניצב שליד הזווית הוא הניצב שהזווית "נוגעת" בו. בשרטוט: ליד α נמצא a, ואילו b נמצא מולה. ניצב מול הזווית ← סינוס. ניצב ליד הזווית ← קוסינוס.
ההגדרה של קוסינוס
cos α = ניצב ליד הזוויתיתר
בשרטוט: ac = cos α
שלביםאיך משתמשים בקוסינוס
1מסמנים את הזווית
הזווית הנתונה או הזווית שמחפשים.
2הניצב שליד הזווית
אם הצלע נוגעת בזווית (ואינה היתר) – משתמשים בקוסינוס.
3חלקי היתר
היתר – הצלע שמול ה־90. ניצב ליד הזווית חלקי יתר = cos הזווית.
4פותרים
מחפשים צלע ← כפל בהצלבה. מחפשים זווית ← SHIFT cos.
cos של הזווית = ניצב ליד הזוויתיתר ✅
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
בסרטון השתמשנו בהגדרה של הקוסינוס: פעם כדי למצוא ניצב שליד זווית נתונה, ופעם כדי למצוא זווית בעזרת SHIFT cos.
🔵 תרגיל 1: מציאת הניצב x שליד הזווית 50 בעזרת cos
נתון: הזווית 50, היתר 28. מצאו את x.
הצלע x נמצאת ליד הזווית ← משתמשים בקוסינוס:
x28 = cos501
כפל בהצלבה:
x = 28·cos50
x = 17.99
תשובה: x = 17.99
🟣 תרגיל 2: מציאת הזווית α בעזרת SHIFT cos – ניצב 10 ויתר 28
מצאו את הזווית α.
הניצב שליד α (הזווית נוגעת בו) הוא 10, והיתר הוא 28:
1028 = cos α
כשמחפשים זווית תמיד עושים SHIFT – הפעולה ההפוכה:
α = SHIFT cos(1028)
α = 69.07
תשובה: α = 69.07
💡 לזכור
ניצב מול הזווית ← sin. ניצב ליד הזווית ← cos = ניצב לידיתר. מחפשים זווית ← SHIFT.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.ilcos במשולש ישר זווית
