✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון

בסרטון מוצאים את השיפוע של ישר המאונך לישר נתון – הופכים ומשנים סימן – ובודקים שהמכפלה היא −1.

🔵 תרגיל 1: שיפוע הצלע AD המאונכת ל־AB במלבן

במלבן ABCD שיפוע הצלע AB הוא 2, והצלע AD מאונכת לה (AD ⊥ AB). מה שיפוע AD?

m_AB = 21

הופכי של 21 הוא 12, ונגדי – משנים את הסימן:

m_AD = −12

בדיקה:

2 · (−12) = −1

תשובה: m_AD = −12

🟢 תרגיל 2: שיפוע ישר מאונך לישר ששיפועו 3

שיפוע של ישר הוא 3. מה השיפוע של ישר המאונך לו?

m₁ = 31

m₂ = −13

בדיקה:

3 · (−13) = −1

תשובה: m₂ = −13

🟣 תרגיל 3: שיפוע ישר מאונך לישר ששיפועו שלילי

שיפוע של ישר הוא −14. מה השיפוע של ישר המאונך לו?

m₁ = −14

הופכי: 41 , נגדי: המינוס הופך לפלוס

m₂ = 41 = 4

תשובה: m₂ = 4

🔷 תרגיל 4: שיפוע ישר מאונך לישר ששיפועו עשירית

שיפוע של ישר הוא 110. מה השיפוע של ישר המאונך לו?

m₁ = 110

הופכי: 101 , נגדי: הפלוס הופך למינוס

m₂ = −101 = −10

תשובה: m₂ = −10

💡 לזכור

מקבילים – אותו שיפוע. מאונכים – הופכים את השבר ומשנים סימן, והמכפלה תמיד −1.

© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il

נושא השיעור

מתי שיפועים שווים ומתי הם הופכיים ונגדיים

שיפועים שווים

• ישרים מקבילים: כאשר שני ישרים מקבילים זה לזה, שיפועיהם שווה. כלומר, הם עולים או יורדים באותו קצב.

דוגמה:

• שני הישרים y = 2x + 3 ו- y = 2x – 1 מקבילים, שניהם עם שיפוע 2.

שיפועים הופכיים ונגדיים

כאשר  השיפועים הם הופכיים ונגדיים, אנחנו מתייחסים לשיפועים של שני ישרים מאונכים זה לזה.

• שיפוע הופכי: פירושו לקחת את השבר ההופכי של השיפוע המקורי. לדוגמה, אם השיפוע המקורי הוא 2/3, השיפוע ההופכי יהיה 3/2.

• שיפוע נגדי: פירושו לשנות את סימן השיפוע. לדוגמה, אם השיפוע המקורי הוא 2/3, השיפוע הנגדי יהיה -2/3.