שיעור 23- נקודת אמצע קטע 1

✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון

בסרטון מוצאים את נקודת האמצע של קטע בעזרת הנוסחה – פעם לקטע המקביל לציר ה־x, ופעם לקטע משופע.

🔵 תרגיל 1: נקודת אמצע של קטע המקביל לציר ה־x

מצא את נקודת האמצע של הקטע שקצותיו (0,4) , (12,4).

(0,4) (12,4) (6,4)

x₂,y₂

x₁,y₁

(0,4) → (x₁,y₁)

(12,4) → (x₂,y₂)

x_M = 0 + 122 = 122 = 6

y_M = 4 + 42 = 82 = 4

תשובה: M(6,4)

🟣 תרגיל 2: נקודת אמצע של קטע משופע – תוצאה עם שבר

מצא את נקודת האמצע של הקטע שקצותיו (4,6) , (1,2).

(4,6) → (x₁,y₁)

(1,2) → (x₂,y₂)

x_M = 4 + 12 = 52 = 212

y_M = 6 + 22 = 82 = 4

תשובה: M(212 , 4)

💡 לזכור

לא משנה איזו נקודה היא (x₁,y₁) ואיזו (x₂,y₂) – מחברים ומחלקים ב־2 ומקבלים אותה נקודת אמצע.

© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il

מציאת נקודת האמצע של קטע

נקודת האמצע של קטע היא הנקודה שחוצה את הקטע לשני חלקים שווים. כדי למצוא אותה, אנו משתמשים בנוסחה הבאה:

נתונות לנו שתי נקודות:

• A(x₁, y₁)

• B(x₂, y₂)

נקודת האמצע C(xₘ, yₘ) מחושבת כך:

• xₘ = (x₁ + x₂) / 2

• yₘ = (y₁ + y₂) / 2

כלומר:

• כדי למצוא את ערך ה-x של נקודת האמצע, מחברים את ערכי ה-x של שתי נקודות הקצה ומחלקים ב-2.

• כדי למצוא את ערך ה-y של נקודת האמצע, מחברים את ערכי ה-y של שתי נקודות הקצה ומחלקים ב-2.