שיעור 35-מציאת משוואת מעגל

✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון

בסרטון מצאנו משוואות של מעגלים לפי המרכז M והרדיוס R – מציבים בנוסחת המעגל.

מצא את משוואת המעגל: M(1,2) , R = 3

a = 1 , b = 2 , R = 3

(x − a)² + (y − b)² = R²

(x − 1)² + (y − 2)² = 3²

(x − 1)² + (y − 2)² = 9

תשובה: (x − 1)² + (y − 2)² = 9

מצא את משוואת המעגל: M(−1,0) , R = 1

a = −1 , b = 0 , R = 1

(x − a)² + (y − b)² = R²

(x − (−1))² + (y − 0)² = 1²

(x + 1)² + y² = 1

תשובה: (x + 1)² + y² = 1

מצא את משוואת המעגל: M(3,−2) , R = 2

a = 3 , b = −2 , R = 2

(x − a)² + (y − b)² = R²

(x − 3)² + (y − (−2))² = 2²

(x − 3)² + (y + 2)² = 4

תשובה: (x − 3)² + (y + 2)² = 4

מצא את משוואת המעגל: M(0,0) , R = 4

a = 0 , b = 0 , R = 4

(x − a)² + (y − b)² = R²

(x − 0)² + (y − 0)² = 4²

המרכז בראשית הצירים – מעגל קנוני:

x² + y² = 16

תשובה: x² + y² = 16

(x − a)² + (y − b)² = R²
בסוגריים יוצא הסימן ההפוך מהמרכז:
a = −1 → (x + 1)²
a = 1 → (x − 1)²
מרכז בראשית הצירים ← מעגל קנוני:
x² + y² = R²