שיעור 21 –מציאת נקודות על הצירים ומציאת משוואות ישרים

✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון

בסרטון פותרים שאלה מבגרות חורף תשע"ח (2018), שאלון 182: במשולש ABC מוצאים את חיתוך הישר AB עם הצירים, את משוואת הישר BC לפי שיפוע ונקודה, ואת שיעור ה־y של C.

🔵 סעיף א: מציאת הנקודות A ו־B – חיתוך הישר AB עם הצירים

במשולש ABC הנקודה A נמצאת על ציר ה־y, והנקודה B נמצאת על ציר ה־x (ראה ציור). משוואת הישר AB היא y = −3x + 12. א. מצא את שיעורי הנקודות A ו־B.

הנקודה A – על ציר ה־y, לכן x = 0:

y = −3·0 + 12 = 12

A(0,12)

הנקודה B – על ציר ה־x, לכן y = 0:

0 = −3x + 12

3x = 12

x = 4

B(4,0)

תשובה: A(0,12) , B(4,0)

🟢 סעיף ב: מציאת משוואת הישר BC לפי שיפוע ונקודה

שיפוע הישר BC הוא 0.75. ב. מצא את משוואת הישר BC.

משוואת ישר עם שיפוע m, העובר בנקודה (x₁,y₁):

y − y₁ = m(x − x₁)

הישר BC עובר דרך B(4,0) – זו (x₁,y₁), ו־m = 0.75:

y − 0 = 0.75(x − 4)

פותחים סוגריים: 0.75·4 = 3

y = 0.75x − 3

תשובה: y = 0.75x − 3

🟣 סעיף ג: מציאת שיעור ה־y של הנקודה C – הצבה במשוואת BC

שיעור ה־x של הנקודה C הוא 8. ג. מצא את שיעור ה־y של הנקודה C.

C נמצאת על הישר BC שמצאנו בסעיף ב. מציבים x = 8:

y = 0.75·8 − 3

y = 6 − 3 = 3

תשובה: C(8,3)

💡 לזכור

נקודה שנמצאת על ישר – מציבים את השיעור הידוע במשוואת הישר ומקבלים את השיעור השני. משוואת ישר משיפוע ונקודה: y − y₁ = m(x − x₁).

גיאומטריה – שאלון 471 11 פרקים88 שיעורים10 שבועות

כניסה לשיעורים