גיאומטריה – שאלון 471 11 פרקים88 שיעורים10 שבועות
שיעור6-חיתוך עם הצירים ושרטוט
הנדסה אנליטית · 4 יחידות · שאלון 471
📄 דף הסבר: נקודות חיתוך של ישר עם הצירים
כדי לשרטט ישר מספיק למצוא את שתי נקודות החיתוך שלו עם הצירים.
נקודות על הצירים
לכל הנקודות שעל ציר y ה־x שווה 0, למשל (0,4).
לכל הנקודות שעל ציר x ה־y שווה 0, למשל (2,0).
הכלל
חיתוך עם ציר y ← מציבים
x = 0
חיתוך עם ציר x ← מציבים
y = 0
נקודה נמצאת על הקו אם היא מקיימת את המשוואה.
שלביםאיך מוצאים נקודות חיתוך
1חיתוך עם ציר y
מציבים x = 0 ומוצאים את y. הנקודה (0 , y).
2חיתוך עם ציר x
מציבים y = 0, פותרים ומוצאים את x. הנקודה (x , 0).
3משרטטים
מסמנים את שתי הנקודות ומעבירים דרכן את הקו.
4נקודה על הקו?
מציבים את ה־x של הנקודה. אם יוצא ה־y שלה – היא על הקו.
ציר y ← x = 0 · ציר x ← y = 0 ✅
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
בסרטון מצאנו את נקודות החיתוך של הישר y = 2x − 2 עם הצירים, שרטטנו את הקו, ובדקנו אם נקודות נמצאות עליו.
🔵 סעיף א: מציאת נקודות החיתוך של הישר y = 2x − 2 עם הצירים
נתונה המשוואה y = 2x − 2.
א. מצא נקודות חיתוך עם הצירים.
א. מצא נקודות חיתוך עם הצירים.
חיתוך עם ציר y: x = 0
y = 2·0 − 2 = −2
הנקודה (0,−2)
חיתוך עם ציר x: y = 0
0 = 2x − 2
2 = 2x /:2
x = 1 ← הנקודה (1,0)
תשובה: (0,−2) , (1,0)
🟣 סעיף ב: שרטוט הישר דרך שתי נקודות החיתוך
ב. שרטט את הקו.
מסמנים את (0,−2) על ציר y ואת (1,0) על ציר x.
מעבירים קו ישר שעובר דרך שתי הנקודות.
תשובה: הקו בשרטוט ✓
🟢 סעיף ג: האם הנקודות (2,2) ו־(−1,−6) נמצאות על הקו
ג. האם הנקודות הבאות נמצאות על הקו? (1) (2,2) (2) (−1,−6)
מציבים את ה־x של הנקודה במשוואה. אם יוצא ה־y שלה – הנקודה מקיימת את המשוואה ונמצאת על הקו.
(1) x = 2
y = 2·2 − 2 = 2 ← יצא y = 2 ← (2,2) על הקו.
(2) x = −1
y = 2·(−1) − 2 = −4
יצא −4 ולא −6 ← (−1,−6) לא על הקו.
תשובה: (1) (2,2) נמצאת על הקו
(2) (−1,−6) לא נמצאת על הקו
(2) (−1,−6) לא נמצאת על הקו
💡 לזכור
חיתוך עם ציר y ← x = 0. חיתוך עם ציר x ← y = 0. נקודה על הקו ← מקיימת את המשוואה.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.ilבשיעור נלמד איך מוצאים נקודות חיתוך עם הצירים-
1.כדי למצוא חיתוך עם ציר x נציב y=0
2. כדי למצוא חיתוך עם ציר y נציב x=0
