גיאומטריה – שאלון 471 11 פרקים88 שיעורים10 שבועות
שיעור 2-הגדרת משוואת קו ישר-חיתוך עם ציר y
הנדסה אנליטית · 4 יחידות · שאלון 471
📄 דף הסבר: הגדרת משוואת קו ישר – חיתוך עם ציר y
לכל קו ישר יש משוואה שמאפיינת אותו – כמו שלכל אדם יש שם משפחה.
קו ישר
בין כל שתי נקודות עובר קו ישר אחד. למשל דרך (0,0) ו־(1,1), ודרך (2,2) ו־(0,3).
משוואת קו ישר
y = m·x + b
x ו־y – כל הנקודות שנמצאות על הקו (יש עליו אין סוף נקודות).
m ו־b – המספרים שכתובים במשוואה.
b = נקודת החיתוך עם ציר y.
שלביםאיך מזהים את b
1מזהים את b
המספר החופשי במשוואה (בלי x) הוא b.
2מזהים את m
המספר שכופל את x הוא m (עליו בשיעור הבא).
3מסתכלים על ציר y
b הוא המקום שבו הקו חותך את ציר y.
4מתאימים
משוואה עם b מסוים שייכת לקו שחותך את ציר y באותו מספר.
y = mx + b : b = החיתוך עם ציר y ✅
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
בסרטון ראינו מה זה b במשוואת הישר, והתאמנו שלוש משוואות לשלושה ישרים לפי נקודת החיתוך עם ציר y.
🔵 תרגיל 1: מציאת b – נקודת החיתוך עם ציר y – בשני ישרים
מהו b בכל אחד מהישרים בשרטוט?
בקו שעובר דרך (0,0) ו־(1,1): החיתוך עם ציר y הוא ב־0 ← b = 0
y = mx + 0
בקו שעובר דרך (2,2) ו־(0,3): החיתוך עם ציר y הוא ב־3 ← b = 3
y = mx + 3
תשובה: b = 0 , b = 3
🟣 תרגיל 2: התאמת משוואת ישר לגרף שלה לפי b
התאם כל משוואה לקו שלה:
I. y = −2x + 3
II. y = 12x + 1
III. y = −1x − 2
I. y = −2x + 3
II. y = 12x + 1
III. y = −1x − 2
ב־y = mx + b: m ו־b הם המספרים שבמשוואה, ו־x, y נשארים נעלמים.
I: m = −2 , b = 3 ← הקו שחותך את ציר y ב־3.
II: m = 12 , b = 1 ← הקו שחותך את ציר y ב־1.
III: m = −1 , b = −2 ← הקו שחותך את ציר y ב־−2.
תשובה:
I – הקו הכחול
II – הקו הסגול
III – הקו הירוק
I – הקו הכחול
II – הקו הסגול
III – הקו הירוק
💡 לזכור
y = mx + b : b הוא החיתוך עם ציר y.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
משוואת הקו היא y=2x+4