גיאומטריה – שאלון 471 11 פרקים88 שיעורים10 שבועות

פתח את כל הפרקיםסגור את כל הפרקים

שיעור 27- מציאת קו ישר מקביל ומאונך 2

בסרטון מוצאים משוואה של ישר המקביל לישר AB ומשוואה של ישר המאונך לו – בעזרת שיפוע משתי נקודות ומשוואת ישר משיפוע ונקודה.

נתונות הנקודות A(1,4) , B(−1,8). א. מצא משוואת ישר העובר דרך הנקודה C(2,−3) ומקביל לישר AB.

נחשב תחילה את שיפוע הישר העובר דרך A ו־B, שהוא גם שיפוע הישר שאנו מחפשים (ישרים מקבילים – שיפועים שווים):

m = y_B − y_Ax_B − x_A

m = 8 − 4(−1) − 1 = 4−2 = −2

כעת נחשב את משוואת הישר העובר דרך C ושיפועו −2:

y − y_C = m(x − x_C)

y − (−3) = −2(x − 2)

y + 3 = −2x + 4

y = −2x + 1

תשובה: y = −2x + 1

ב. מצא משוואת ישר העובר דרך הנקודה A ומאונך לישר AB.

שיפועו של AB הוא −2, כפי שמצאנו בסעיף א, ולכן שיפוע הישר המאונך ל־AB הוא:

m' = −1m = −1−2 = 0.5

נחשב את משוואת הישר העובר דרך A(1,4) ושיפועו 0.5:

y − y_A = m(x − x_A)

y − 4 = 0.5(x − 1)

y = 0.5x + 3.5

תשובה: y = 0.5x + 3.5

ישר מקביל – לוקחים את אותו שיפוע. ישר מאונך – m' = −1m. אחר כך מציבים בנוסחה y − y₁ = m(x − x₁) עם הנקודה שהישר עובר דרכה.

שיעור 26-מציאת קו ישר מקביל ומאונך 1

שיעור 28- תרגול מפגש אלכסונים במקבילית