גיאומטריה – שאלון 471 11 פרקים88 שיעורים10 שבועות
שיעור 63- -תרגול 6
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
במלבן שנתונים שטחו וצלע אחת מוצאים את הצלע השנייה, ואז במשולש ישר הזווית שהאלכסון יוצר מחשבים זווית בעזרת tan ואת האלכסון בפיתגורס.
🔵 סעיף א: חישוב הזווית DBC במלבן בעזרת tan
שטח מלבן ABCD הוא 84 סמ"ר. אורך הצלע AD הוא 7 ס"מ. א. חשבו את גודל הזווית DBC.
שטח מלבן = אורך כפול רוחב:
7 · DC = 84
DC = 847 = 12
BC = AD = 7 – במלבן צלעות נגדיות שוות.
נסתכל על המשולש ΔDBC – הוא ישר זווית, כי במלבן כל הזוויות ישרות.
נקרא לזווית DBC בשם α. הניצב שמול הזווית הוא 12 והניצב שליד הזווית הוא 7.
יש לנו שני ניצבים, לכן משתמשים ב־tan. ב־sin וב־cos משתתף היתר.
tan α = ניצב מולניצב ליד
127 = tan α
α = tan−1(127) – במחשבון: shift tan
α = 59.74°
תשובה: ∢DBC = 59.74°
🟣 סעיף ב: חישוב אורך האלכסון DB במשפט פיתגורס
ב. חשבו את אורך האלכסון DB.
במשולש ישר הזווית DBC נשתמש במשפט פיתגורס (הכי קל כאן):
12² + 7² = DB²
144 + 49 = DB²
DB² = 193
DB = √193
תשובה: DB = √193 ≈ 13.89 ס"מ
💡 לזכור
כשבמשחק יש שני ניצבים, מול וליד, משתמשים ב־tan. כשהיתר משתתף, משתמשים ב־sin או ב־cos.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il