שיעור 20 –מציאת נקודות על הצירים ומציאת משוואות ישרים ומציאת אורך קטע

✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון

בסרטון פותרים את שאלה 3 מבגרות תשע"ח (2018) מועד א, שאלון 482: מקבילית ABCD שהאלכסון שלה AC נתון – מוצאים קודקודים על ציר ה־x ועל ישר מקביל לציר ה־x, ואורך צלע.

🔵 סעיף א: מציאת הקודקוד A – חיתוך האלכסון AC עם ציר ה־x

בציור שלפניך מתוארת מקבילית ABCD. משוואת האלכסון AC היא: y = 0.5x − 1. הקודקודים A ו־D נמצאים על ציר ה־x, כמתואר בציור. א. מצא את שיעורי הקודקוד A.

y=0.5x−1

A על ציר ה־x, לכן y = 0:

0 = 0.5x − 1

מוסיפים 1 לשני האגפים:

1 = 0.5x

מחלקים ב־0.5:

x = 2

תשובה: A(2,0)

🟢 סעיף ב(1): שיעור ה־y של הקודקוד C – צלע מקבילה לציר ה־x

נתון: B(6,5). ב. (1) מהו שיעור ה־y של הקודקוד C? נמק.

הצלע AD נמצאת על ציר ה־x, ובמקבילית BC ∥ AD.

לכן BC מקבילה לציר ה־x – לכל הנקודות עליה אותו שיעור y:

y_B = y_C = 5

תשובה: y_C = 5

🟣 סעיף ב(2): שיעור ה־x של הקודקוד C – הצבה במשוואת האלכסון

ב. (2) מצא את שיעור ה־x של הקודקוד C.

C נמצא על האלכסון AC. מציבים y = 5:

y = 0.5x − 1

5 = 0.5x − 1

מוסיפים 1:

6 = 0.5x

מחלקים ב־0.5:

12 = x

תשובה: C(12,5)

🔷 סעיף ג(1): מציאת אורך הצלע BC המקבילה לציר ה־x

ג. (1) מצא את אורך הצלע BC.

BC מקבילה לציר ה־x, לכן האורך הוא ההפרש בין שיעורי ה־x:

B(6,5) , C(12,5)

BC = 12 − 6 = 6

תשובה: BC = 6

🔵 סעיף ג(2): מציאת הקודקוד D – צלעות נגדיות במקבילית שוות

ג. (2) מצא את שיעורי הקודקוד D.

במקבילית צלעות נגדיות שוות:

AD = BC = 6

D נמצא על ציר ה־x מימין ל־A(2,0), במרחק 6 ממנה:

x_D − x_A = 6

x_D = 2 + 6 = 8

תשובה: D(8,0)

💡 לזכור

ישר המקביל לציר ה־x – לכל הנקודות עליו אותו שיעור y, ואורך קטע עליו הוא הפרש שיעורי ה־x. במקבילית צלעות נגדיות מקבילות ושוות.

גיאומטריה – שאלון 471 11 פרקים88 שיעורים10 שבועות

כניסה לשיעורים