מתמטיקה 3 יחידות – שאלון 371 7 פרקים52 שיעורים10 שבועות
שיעור 37: בגרות 35172, חורף 2026 · שאלה 3 – ארון ודלתות: שטח מלבן ומשפט פיתגורס
📽️ מצגת
כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.
📅 בגרות שאלון 35172 · חורף 2026 · שאלה 3
ארון ודלתות: שטח מלבן ומשפט פיתגורס
📄 נוסח השאלה
דורון בנה ארון שהחזית שלו בצורת מלבן. גובה הארון הוא 1.8 מטר ורוחב הארון הוא 3 מטר.
דורון הרכיב בחזית הארון 4 דלתות זהות בצורת מלבן. הגובה של כל אחת מן הדלתות זהה לגובה של הארון, והרוחב של כל אחת מן הדלתות הוא 14 מן הרוחב של הארון כולו, כמתואר בסרטוט.
א. מצאו את הרוחב של דלת אחת.
ב. מצאו את השטח של דלת אחת.
דורון החליט להדביק על האלכסונים של אחת מן הדלתות שני פסי עץ, כמתואר בסרטוט.
ג. מצאו את האורך של פס עץ אחד.
המחיר של מטר אחד של פס עץ הוא 82 שקלים.
ד. מצאו את המחיר של שני פסי העץ שהוסיף דורון.
✏️ פתרון שאלה 3
סעיף א – רוחב דלת אחת
רוחב דלת = 14 · רוחב הארון
נציב רוחב הארון = 3:
14 · 3 = 34 = 0.75
✅ פתרון סופי: 0.75 מטר
סעיף ב – שטח דלת אחת
הדלת מלבן ברוחב 0.75 מטר ובגובה 1.8 מטר:
S = a · b📐 שטח מלבןS = a · b
נציב a = 0.75 , b = 1.8:
S = 0.75 · 1.8 = 1.35
✅ פתרון סופי: 1.35 מ"ר
סעיף ג – אורך פס עץ אחד (האלכסון)
האלכסון מחלק את הדלת (מלבן) לשני משולשים ישרי זווית. הניצבים: הרוחב 0.75 והגובה 1.8; האלכסון הוא היתר.
d2 = a2 + b2📐 משפט פיתגורסc2 = a2 + b2c – היתר, a , b – הניצבים
נציב a = 0.75 , b = 1.8:
d2 = 0.752 + 1.82
d2 = 0.5625 + 3.24
d2 = 3.8025
d = √3.8025 = 1.95
✅ פתרון סופי: 1.95 מטר
סעיף ד – המחיר של שני הפסים
שני פסים, כל אחד 1.95 מטר:
2 · 1.95 = 3.9
מחיר: 82 שקלים למטר:
מחיר = אורך · מחיר למטר
נציב אורך = 3.9 , מחיר למטר = 82:
3.9 · 82 = 319.8
✅ פתרון סופי: 319.8 שקלים
📌 סיכום התשובות – שאלה 3
| סעיף א | 0.75 מטר |
|---|---|
| סעיף ב | 1.35 מ"ר |
| סעיף ג | 1.95 מטר |
| סעיף ד | 319.8 שקלים |
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il