שיעור 23: בגרות 35172, קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 1 – סטטיסטיקה: טבלת שכיחויות, ממוצע ואחוזים

כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.

📅 בגרות שאלון 35172 · קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 1
סטטיסטיקה: טבלת שכיחויות, ממוצע ואחוזים

📄 נוסח השאלה

הילה, המורה לחינוך גופני, ערכה סקר בקרב תלמידי הכיתה שלה בנוגע למספר שעות האימון שלהם בשבוע.

תוצאות הסקר מוצגות בטבלה שלפניכם.

מספר שעות האימון בשבוע	0	3	5	9
מספר התלמידים	2	15	6	1

א. (1) מצאו כמה תלמידים השתתפו בסקר.

(2) מצאו את הממוצע של מספר שעות האימון של התלמידים בשבוע.

ב. מצאו את אחוז התלמידים שמספר שעות האימון שלהם בשבוע גדול מן הממוצע.

הילה הוסיפה את עצמה לסקר.

לאחר ההוספה, הממוצע של מספר שעות האימון בשבוע היה 3.6.

ג. מצאו את מספר שעות האימון של הילה בשבוע.

✏️ פתרון שאלה 1

סעיף א (1) – מספר התלמידים

מספר התלמידים שהשתתפו בסקר הוא סכום השורה התחתונה בטבלה (מספר התלמידים):

2 + 15 + 6 + 1 = 17 + 6 + 1 = 23 + 1 = 24

✅ פתרון סופי: 24 תלמידים

סעיף א (2) – הממוצע

כל מספר שעות מופיע כמה פעמים – לפי מספר התלמידים. לכן קודם נכפול כל מספר שעות במספר התלמידים שלו, ונחבר – כך נקבל את סכום שעות האימון של כל התלמידים (נסמן S):

S = 0·2 + 3·15 + 5·6 + 9·1

S = 0 + 45 + 30 + 9

S = 84

עכשיו נחלק במספר התלמידים (24):

ממוצע = סכום השעותמספר התלמידים

נציב סכום השעות = 84 , מספר התלמידים = 24:

8424 = 3.5📐 ממוצע (ממוצע משוקלל)ממוצע = סכום (ערך · מספר הפעמים)מספר התלמידים

✅ פתרון סופי: הממוצע הוא 3.5 שעות אימון בשבוע

סעיף ב – אחוז התלמידים מעל הממוצע

הממוצע הוא 3.5 שעות. מספרי השעות בטבלה שגדולים מ־3.5: 5 שעות ו־9 שעות.

מספר התלמידים שמתאמנים יותר מהממוצע:

6 + 1 = 7

האחוז שלהם מתוך 24 התלמידים:

אחוז = החלקהשלם · 100

נציב החלק = 7 , השלם = 24:

724 · 100 = 0.29166… · 100📐 אחוזאחוז = החלקהשלם · 100

724 · 100 ≈ 29.17%

✅ פתרון סופי: ≈ 29.17% מהתלמידים

סעיף ג – שעות האימון של הילה

לפני ההוספה: סכום שעות האימון של כל התלמידים הוא 84 (מסעיף א (2)).

אחרי שהילה הוסיפה את עצמה יש בסקר 24 + 1 = 25 משתתפים.

נסמן ב־x את מספר שעות האימון של הילה. הסכום החדש: 84 + x.

ממוצע = סכוםמספר המשתתפים

נציב סכום = 84 + x , מספר המשתתפים = 25 , ממוצע = 3.6:

84 + x25 = 3.6📐 ממוצעממוצע = סכום כל הערכיםמספר הערכים

נכפול את שני האגפים ב־25:

84 + x = 3.6 · 25

84 + x = 90

x = 90 − 84

x = 6

✅ פתרון סופי: הילה מתאמנת 6 שעות בשבוע

📌 סיכום התשובות – שאלה 1

א (1)	24 תלמידים
א (2)	3.5 שעות
ב	≈ 29.17%
ג	6 שעות

מתמטיקה 3 יחידות – שאלון 371 7 פרקים52 שיעורים10 שבועות

כניסה לשיעורים