שיעור 22: בגרות קיץ 2025 מועד ב' · שאלה 5 – חבילות נופש: ממוצע, חציון ודיאגרמת עיגול

כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.

📅 בגרות קיץ 2025 מועד ב' · שאלה 5
חבילות נופש: ממוצע, חציון ודיאגרמת עיגול

📄 נוסח השאלה

חברת תיירות מסוימת מציעה חבילות נופש לחמישה יעדים שונים בארץ. בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים (בשקלים) של כל אחת מחבילות הנופש בחברה זו, לפי היעד.

היעד	מחיר חבילת הנופש (בשקלים)
צפת	1,300
טבריה	1,900
ירושלים	2,700
תל אביב	3,800
אילת	4,300

א. מצאו את המחיר הממוצע של חבילות הנופש לחמשת היעדים.

חברת התיירות החליטה להציע חבילת נופש ליעד נוסף – ים המלח. נתון כי לאחר הוספת היעד החדש, המחיר הממוצע של חבילות הנופש לששת היעדים הוא 2,700 שקלים.

ב. (1) מצאו את המחיר של חבילת נופש לים המלח.

(2) מצאו את החציון של מחיר חבילות הנופש לששת היעדים.

סוכן הנסיעות גיא הזמין מחברת התיירות 80 חבילות נופש סך הכול, לארבעה יעדים. בדיאגרמת העיגול שלפניכם מוצגת ההתפלגות של חבילות הנופש שהזמין גיא לפי היעד.

דיאגרמת העיגול של ההזמנות של גיא משאלה 5

נתון כי מספר חבילות הנופש לתל אביב שהזמין גיא גדול פי 2 ממספר חבילות הנופש שהזמין לצפת.

ג. (1) מצאו כמה אחוזים מכל חבילות הנופש שהזמין גיא היו חבילות נופש לצפת.

(2) מצאו כמה שילם גיא בעבור כל חבילות הנופש לצפת שהוא הזמין.

✏️ פתרון שאלה 5

סעיף א – המחיר הממוצע לחמשת היעדים

סכום המחירים (נסמן S):

S = 1,300 + 1,900 + 2,700 + 3,800 + 4,300

S = 14,000

ממוצע = סכום המחיריםמספר היעדים

נציב סכום המחירים = 14,000 , מספר היעדים = 5:

14,0005 = 2,800📐 ממוצעסכום של (ערך × מספר הפעמים)מספר כל הנתונים

✅ פתרון סופי: 2,800 שקלים

סעיף ב (1) – המחיר לים המלח

הממוצע לשישה יעדים הוא 2,700, ולכן סכום ששת המחירים:

סכום = ממוצע · מספר הנתונים

נציב ממוצע = 2,700 , מספר הנתונים = 6:

6 · 2,700 = 16,200📐 סכום מתוך ממוצעסכום = ממוצע · מספר הנתונים

מחיר ים המלח הוא מה שנוסף לסכום של חמשת היעדים:

16,200 − 14,000 = 2,200

✅ פתרון סופי: 2,200 שקלים

סעיף ב (2) – החציון לששת היעדים

נסדר את ששת המחירים מהקטן לגדול:

1,300 , 1,900 , 2,200 , 2,700 , 3,800 , 4,300

יש 6 נתונים (מספר זוגי), ולכן החציון הוא הממוצע של שני האמצעיים – השלישי והרביעי:

חציון = השלישי + הרביעי2

נציב השלישי = 2,200 , הרביעי = 2,700:

2,200 + 2,7002 = 4,9002 = 2,450📐 חציוןמסדרים את הנתונים לפי הגודלמספר זוגי של נתונים: החציון = ממוצע שני האמצעיים

✅ פתרון סופי: 2,450 שקלים

סעיף ג (1) – אחוז החבילות לצפת

מהדיאגרמה: אילת 35%, ירושלים 20%. לצפת ולתל אביב יחד נשאר:

100% − 35% − 20% = 45%

נסמן ב־x את האחוז של צפת. לתל אביב – פי 2, כלומר 2x:

x + 2x = 45

3x = 45

x = 15

✅ פתרון סופי: 15%

סעיף ג (2) – כמה שילם גיא על צפת

מספר החבילות לצפת – 15% מתוך 80:

מספר החבילות = p100 · a

נציב p = 15 , a = 80:

15100 · 80 = 12📐 אחוז מתוך שלםהחלקהשלם · 100

מחיר חבילה לצפת לפי הטבלה – 1,300 שקלים:

התשלום = מספר החבילות · מחיר חבילה

נציב מספר החבילות = 12 , מחיר חבילה = 1,300:

12 · 1,300 = 15,600

✅ פתרון סופי: 15,600 שקלים

📌 סיכום התשובות – שאלה 5

סעיף א	2,800 שקלים
ב (1)	2,200 שקלים
ב (2)	2,450 שקלים
ג (1)	15%
ג (2)	15,600 שקלים

מתמטיקה 3 יחידות – שאלון 371 7 פרקים52 שיעורים10 שבועות

כניסה לשיעורים