מתמטיקה 3 יחידות – שאלון 371 7 פרקים52 שיעורים10 שבועות
שיעור 15: בגרות 35172, קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 2 – הסתברות: בחירת פתק באקראי
📽️ מצגת
כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.
📅 בגרות שאלון 35172 · קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 2
הסתברות: בחירת פתק באקראי
📄 נוסח השאלה
לדקלה יש 5 פתקים. על כל פתק היא כתבה מספר, כמתואר באיור שלפניכם.
דקלה בחרה באקראי פתק אחד.
א. מהי ההסתברות שעל הפתק שבחרה דקלה כתוב המספר 8?
ב. מהי ההסתברות שעל הפתק שבחרה דקלה כתוב מספר שקטן מ־10?
ג. מהי ההסתברות שעל הפתק שבחרה דקלה כתוב מספר זוגי?
דקלה הוסיפה פתק שישי, וגם עליו היא כתבה מספר.
לאחר הוספת הפתק השישי ההסתברות לבחור באקראי פתק שכתוב עליו מספר קטן מ־10 היא 13.
ד. כתבו דוגמה למספר אפשרי שדקלה כתבה על הפתק השישי. נמקו את תשובתכם.
✏️ פתרון שאלה 2
סעיף א – ההסתברות לפתק 8
יש 5 פתקים, וכל פתק נבחר באותה הסתברות – 5 תוצאות אפשריות.
רק פתק אחד כתוב עליו 8 – תוצאה מתאימה אחת.
P = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות📐 הסתברותהסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 1 , מספר כל התוצאות = 5:
P = 15
P = 0.2
✅ פתרון סופי: P = 15 = 0.2
סעיף ב – מספר קטן מ־10
המספרים הקטנים מ־10: 3 ו־8 – שתי תוצאות מתאימות.
P = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות📐 הסתברותהסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 2 , מספר כל התוצאות = 5:
P = 25
P = 0.4
✅ פתרון סופי: P = 25 = 0.4
סעיף ג – מספר זוגי
המספרים הזוגיים: 8 , 12 , 26 , 50 – ארבע תוצאות מתאימות (3 הוא אי־זוגי).
P = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות📐 הסתברותהסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 4 , מספר כל התוצאות = 5:
P = 45
P = 0.8
✅ פתרון סופי: P = 45 = 0.8
סעיף ד – המספר על הפתק השישי
עכשיו יש 6 פתקים. נסמן ב־k את מספר הפתקים שכתוב עליהם מספר קטן מ־10:
מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות = 13📐 הסתברותהסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
נציב מספר התוצאות המתאימות = k , מספר כל התוצאות = 6:
k6 = 13
נכפול את שני האגפים ב־6:
k = 63
k = 2
כלומר גם אחרי ההוספה יש רק שני פתקים עם מספר קטן מ־10 – אלה 3 ו־8 שכבר היו.
לכן על הפתק השישי כתוב מספר שאינו קטן מ־10: המספר 10 או מספר גדול ממנו.
דוגמה: 20. בדיקה: הפתקים 3 , 8 , 12 , 20 , 26 , 50, ומהם רק שניים קטנים מ־10:
P = 26 = 13 ✓
✅ פתרון סופי: למשל 20 (כל מספר שגדול מ־10 או שווה ל־10)
📌 סיכום התשובות – שאלה 2
| א | 15 |
|---|---|
| ב | 25 |
| ג | 45 |
| ד | למשל 20 (כל מספר ≥ 10) |
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il