שיעור 34: בגרות 35172, קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 4 – מלבן וריבוע: שטח, אחוזים והיקף

📽️ מצגת

כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.

📅 בגרות שאלון 35172 · קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 4
מלבן וריבוע: שטח, אחוזים והיקף

📄 נוסח השאלה

חצר ביתו של אסף היא בצורת מלבן ABCD (ראו סרטוט).

סרטוט החצר המלבנית ABCD וגינת הירק הריבועית בפינה C

אורכי צלעות המלבן הם 10 מטרים ו־8 מטרים.

א. מצאו את שטח החצר.

בפינת החצר הקים אסף גינת ירק בצורת ריבוע (השטח האפור שבסרטוט).

השטח של גינת הירק הוא 45% משטח החצר כולה.

ב. (1) מצאו את שטח גינת הירק.

(2) מצאו את אורך הצלע של הריבוע שבו הוקמה גינת הירק.

אסף החליט להקיף את גינת הירק בגדר.

המחיר של מטר אחד של גדר הוא 280 שקלים.

ג. האם יספיקו 6,000 שקלים לקניית גדר שתקיף את כל גינת הירק? נמקו את תשובתכם.

✏️ פתרון שאלה 4

סעיף א – שטח החצר

S = a · b📐 שטח מלבןS = a · b

נציב a = 10 , b = 8:

S = 10 · 8

S = 80

✅ פתרון סופי: 80 מ"ר

סעיף ב (1) – שטח גינת הירק

השטח של גינת הירק הוא 45% משטח החצר (80 מ"ר):

החלק = האחוז100 · הכמות

נציב האחוז = 45 , הכמות = 80:

S = 45100 · 80 = 0.45 · 80 = 36📐 אחוז מכמותהחלק = האחוז100 · הכמות

✅ פתרון סופי: 36 מ"ר

סעיף ב (2) – אורך הצלע של הריבוע

נסמן ב־a את אורך הצלע של הריבוע:

a² = S

נציב S = 36:

a² = 36📐 שטח ריבועS = a²

אורך צלע הוא מספר חיובי:

a = √36

a = 6

✅ פתרון סופי: 6 מטרים

סעיף ג – האם יספיקו 6,000 שקלים?

הגדר מקיפה את כל הריבוע – אורכה הוא היקף הריבוע:

P = 4 · a📐 היקף ריבועP = 4a

נציב a = 6:

P = 4 · 6

P = 24

המחיר של 24 מטרים גדר, 280 שקלים לכל מטר:

המחיר = אורך הגדר · מחיר למטר

נציב אורך הגדר = 24 , מחיר למטר = 280:

24 · 280 = 6,720

נשווה לסכום שיש לאסף:

6,720 > 6,000

הגדר עולה יותר מ־6,000 שקלים (חסרים 6,720 − 6,000 = 720 שקלים).

✅ פתרון סופי: לא, הגדר עולה 6,720 שקלים

📌 סיכום התשובות – שאלה 4

א	80 מ"ר
ב (1)	36 מ"ר
ב (2)	6 מטרים
ג	לא (הגדר עולה 6,720 שקלים)

מתמטיקה 3 יחידות – שאלון 371 7 פרקים52 שיעורים10 שבועות

כניסה לשיעורים