מתמטיקה 3 יחידות – שאלון 371 7 פרקים52 שיעורים10 שבועות
שיעור 30: בגרות 35172, קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 6 – חבילות נופש: ביטוי אלגברי ומשוואה
📽️ מצגת
כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.
📅 בגרות שאלון 35172 · קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 6
חבילות נופש: ביטוי אלגברי ומשוואה
📄 נוסח השאלה
בחברת תיירות מציעים חבילת נופש א' וחבילת נופש ב'.
המחיר של כל אחת מחבילות הנופש כולל דמי הזמנה ותשלום בעבור ימי נופש במלון.
המחיר של חבילת נופש א' כולל 60 שקלים דמי הזמנה, ועוד 450 שקלים בעבור כל יום נופש במלון.
א. מצאו את המחיר הכולל של חבילת נופש א' ל־5 ימים.
תמר הזמינה את חבילת נופש א' ושילמה בעבורה 3,210 שקלים סך הכול.
ב. מצאו כמה ימי נופש הזמינה תמר.
נסמן ב־x את מספר ימי הנופש.
ג. כתבו ביטוי אלגברי שמייצג את המחיר הכולל של חבילת נופש א' בעבור x ימי נופש.
המחיר של חבילת נופש ב' כולל 180 שקלים דמי הזמנה, ועוד 440 שקלים בעבור כל יום נופש במלון.
ד. מצאו את הערך של x שבעבורו המחיר הכולל של חבילת נופש א' זהה למחיר הכולל של חבילת נופש ב'.
✏️ פתרון שאלה 6
סעיף א – המחיר ל־5 ימים
מחיר כולל (נסמן y) = דמי הזמנה + מחיר ליום · מספר הימים
נציב דמי הזמנה = 60 , מחיר ליום = 450 , מספר הימים = 5:
y = 60 + 450 · 5📐 מחיר החבילהמחיר כולל = דמי הזמנה + (מחיר ליום · מספר הימים)
קודם כפל, אחר כך חיבור:
y = 60 + 2,250
y = 2,310
✅ פתרון סופי: 2,310 שקלים
סעיף ב – כמה ימים הזמינה תמר
נסמן ב־d את מספר הימים שתמר הזמינה. המחיר הכולל שלה 3,210 שקלים:
מחיר כולל = דמי הזמנה + מחיר ליום · מספר הימים
נציב מחיר כולל = 3,210 , דמי הזמנה = 60 , מחיר ליום = 450:
60 + 450d = 3,210📐 מחיר החבילהמחיר כולל = דמי הזמנה + (מחיר ליום · מספר הימים)
נעביר את 60 לאגף השני:
450d = 3,210 − 60
450d = 3,150
נחלק את שני האגפים ב־450:
d = 3,150450
d = 7
בדיקה:
y = 60 + 450d
נציב d = 7:
60 + 450 · 7 = 60 + 3,150
60 + 450 · 7 = 3,210 ✓
✅ פתרון סופי: 7 ימי נופש
סעיף ג – ביטוי אלגברי לחבילה א'
דמי הזמנה 60 שקלים, ועוד 450 שקלים לכל אחד מ־x הימים:
מחיר כולל (נסמן y) = דמי הזמנה + מחיר ליום · מספר הימים
נציב דמי הזמנה = 60 , מחיר ליום = 450 , מספר הימים = x:
y = 60 + 450 · x = 60 + 450x📐 מחיר החבילהמחיר כולל = דמי הזמנה + (מחיר ליום · מספר הימים)
✅ פתרון סופי: 60 + 450x
סעיף ד – מתי המחירים שווים
מחיר כולל (נסמן y) = דמי הזמנה + מחיר ליום · מספר הימים
נציב דמי הזמנה = 180 , מחיר ליום = 440:
y = 180 + 440x📐 מחיר חבילה ב'מחיר כולל = דמי הזמנה + (מחיר ליום · מספר הימים)
נשווה את המחיר של חבילה א' (מסעיף ג) למחיר של חבילה ב':
60 + 450x = 180 + 440x
נעביר את 440x לאגף שמאל ואת 60 לאגף ימין:
450x − 440x = 180 − 60
10x = 120
נחלק את שני האגפים ב־10:
x = 12010
x = 12
בדיקה: חבילה א': 60 + 450 · 12 = 5,460; חבילה ב': 180 + 440 · 12 = 5,460 ✓
✅ פתרון סופי: x = 12 (המחיר בשתי החבילות 5,460 שקלים)
📌 סיכום התשובות – שאלה 6
| א | 2,310 שקלים |
|---|---|
| ב | 7 ימים |
| ג | 60 + 450x |
| ד | x = 12 |
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il