מתמטיקה 5 יחידות – שאלון 572 7 פרקים328 שיעורים10 שבועות
כניסה לשיעורים
- 7 פרקים
- 328 שיעורים
- 10 שבועות
פתח את כל הפרקיםסגור את כל הפרקים
- פרק 1 – חזקות ומשוואות מעריכיות29 שיעורים
- 1.1חזקות 1
- 1.2חזקות 2
- 1.3חזקות 3
- 1.4חזקות 4
- 1.5חזקות 5
- 1.6חזקות 6
- 1.7חזקות 7
- 1.8חזקות 8
- 1.9חזקות 9
- 1.10חזקות 10
- 1.11חזקות 11
- 1.12חזקות 12
- 1.13חזקות 13
- 1.14חזקות 14
- 1.15חזקות 15
- 1.16חזקות 16
- 1.17חזקות 17
- 1.18חזקות 18
- 1.19חזקות 19
- 1.20חזקות 20
- 1.21חזקות 21
- 1.22חזקות 22
- 1.23חזקות 23
- 1.24חזקות 24 – משוואות מעריכיות: הוצאת גורם משותף
- 1.25חזקות 25 – משוואות מעריכיות: הצבה
- 1.26חזקות 26 – משוואות מעריכיות: השוואת בסיסים
- 1.27חזקות 27 – משוואות מעריכיות: שורשים
- 1.28חזקות 28 – משוואות מעריכיות: תרגילים מעורבים
- 1.29חזקות 29 – תרגול נוסף – משוואות מעריכיות
- פרק 2 – גדילה ודעיכה25 שיעורים
- 2.1שיעור 1- הכרת נוסחה גדילה ודעיכה
- 2.2שיעור 2- מציאת כמות התחלתית m(0) ומציאת m(t)
- 2.3שיעור 3- תרגול גדילה ודעיכה
- 2.4שיעור 4- תרגול גדילה ודעיכה
- 2.5שיעור 5- מציאת כמות התחלתית m(0)
- 2.6שיעור 6-מציאת שורש מסדר גבוה
- 2.7שיעור 7- מציאת q
- 2.8שיעור 8 -מציאת q ו-P
- 2.9שיעור 9 -מציאת q
- 2.10שיעור 10-מציאת הזמן -t
- 2.11שיעור 11-תרגול מציאת הזמן -t
- 2.12שיעור 12-גדילה ודעיכה עם גרפים
- 2.13שיעור 13- פתרון בגרות 2018 חורף
- 2.14שיעור 14- פתרון בגרות 2020 ב
- 2.15שיעור 15- פתרון בגרות 2022 א
- 2.16שיעור 16-פתרון בגרות 2023 א
- 2.17שיעור 17-פתרון בגרות 2023 ב
- 2.18שיעור 18-פתרון בגרות 2024 חורף
- 2.19שיעור 19-פתרון בגרות 2024 א
- 2.20שיעור 20-פתרון בגרות 2025 חורף
- 2.21שיעור 21-פתרון בגרות
- 2.22שיעור 22-פתרון בגרות
- 2.23שיעור 23 – פתרון בגרות 5 יחידות קיץ 2013 מועד ב׳ – הפקדות בשני בנקים
- 2.24שיעור 24 – פתרון בגרות 5 יחידות חורף 2012 – משקל העץ בשני יערות
- 2.25שיעור 25 – פתרון בגרות 5 יחידות קיץ 2009 מועד א׳ – נשירת שער וגדילת שער
- פרק 3 – חקירת פונקציית e36 שיעורים
- 3.1שיעור 1-תחום הגדרה פונקציית e
- 3.2שיעור 2-פתירת משוואות מערכיות 1 -e
- 3.3שיעור 3-פתירת משוואות מערכיות 2 -e
- 3.4שיעור 4-מציאת אסימפטוטה אנכית-e
- 3.5שיעור 5-מציאת אסימפטוטה אופקית 1-e-שיטת ההצבה
- 3.6שיעור 6- מציאת אסימפטוטה אופקית 2-e-שיטת ההצבה
- 3.7שיעור 7 -מציאת אסימפטוטה אופקית-שיטת שאיפה לאין סוף ומינוס אין סוף
- 3.8שיעור 8 -תרגיל מציאת איסמפטוטה אופקית
- 3.9שיעור 9-תחום הגדרה ואסימפטוטה לקוח מ-2025 א
- 3.10שיעור 10 אס אופקית תרגיל
- 3.11שיעור 11 -אסימפטוטה אופקית-2025 מועד ב
- 3.12שיעור 12 -אסימפטוטה אופקית והשלכה על 1 חלקי f(x)
- 3.13שיעור 13 תחום הגדרה ואסימפטוטה והשלכה על 1 חלקי f(x)
- 3.14שיעור 14-נגזרת פונקציית e
- 3.15שיעור 15 – מציאת משוואת משיק חלק 1-פונקציית e
- 3.16שיעור 16– מציאת משוואת משיק חלק 2-פונקציית e
- 3.17שיעור 17 -מציאת נקודות קיצון
- 3.18שיעור 18- חקירה עם מכפלה
- 3.19שיעור 19 -קיצון עם מציאת פרמטר
- 3.20שיעור 20- קיצון עם מנה
- 3.21שיעור 21-פתרון בגרות 2011 א-חקירת e
- 3.22שיעור 22- חקירה פונקציית e
- 3.23שיעור 23-אינטגרל חלק 1
- 3.24שיעור 24-אינטגרל חלק 2
- 3.25שיעור 25 -אינטגרל שטחים e
- 3.26שיעור 26-בגרות 2012 מועד א-משיק ושטח
- 3.27שיעור 27 -פתרון בגרות חורף 2023- חקירת e
- 3.28שיעור 28- פתרון בגרות קיץ 2023
- 3.29שיעור 29 – פתרון בגרות 2025 א
- 3.30שיעור30- הרכבה על פונקציה e בחזקת f(x)
- 3.31שיעור 31- הסבר נוסף על הרכבה כולל חורים ואסימפטוטה אנכית
- 3.32שיעור 32 -תרגול הרכבת פונקציה מבוסס על בגרות 2024
- 3.33שיעור 33- 2023 מועד ב
- 3.34שיעור 34 – מהי a בחזקת x ואיך גוזרים אותה (ללא סרטון)
- 3.35שיעור 35 – חקירה מלאה של פונקציה עם a בחזקת x (ללא סרטון)
- 3.36שיעור 36 – פתרון בגרות 807 קיץ 2016 – חקירה עם 3 בחזקת x (ללא סרטון)
- פרק 4 – פונקציית ln32 שיעורים
- 4.1שיעור 1-תחום הגדרה לאן 1
- 4.2שיעור 2-תחום הגדרה לאן 2
- 4.3שיעור 3-תחום הגדרה ,נגזרת
- 4.4שיעור 4-פתרון משוואה עם לאן חלק 1
- 4.5שיעור 5-פתרון משוואה עם לאן חלק 2
- 4.6שיעור 6-פתרון משוואה עם לאן חלק 3
- 4.7שיעור 7-פתרון משוואה חלק 4
- 4.8שיעור 8-נגזרות
- 4.9שיעור 9-נגזרת מורכבת עם פונקציית lan
- 4.10שיעור 10-נגזרות
- 4.11שיעור 11-נגזרות
- 4.12שיעור 12-אסמפטוטה אנכית 1
- 4.13שיעור 13 -אסמפטוטה אנכית 2
- 4.14שיעור 14-אסמפטוטה אנכית 3
- 4.15שיעור 15- אסמפטוטה אופקית 1
- 4.16שיעור 16- אסמפטוטה אופקית 2
- 4.17שיעור 17-אסמפטוטה אופקית 3
- 4.18שיעור 18-אסמפטוטה אופקית 4
- 4.19שיעור 19-אסמפטוטה אופקית 5
- 4.20שיעור 20-אסמפטוטה אופקית 6
- 4.21שיעור 21-פונקציה קדומה בגרות 2009
- 4.22שיעור 22-אינטגרל 1
- 4.23שיעור 23 אינטגרל 2
- 4.24שיעור 24 אינטגרל 3- זיהוי נגזרת פנימית
- 4.25שיעור 25-פתרון בגרות ברמת 4 יחידות 2023
- 4.26שיעור 26 -פתרון בגרות 2022 5 יחידות
- 4.27שיעור 27- חקירה רמת בגרות 5 יח
- 4.28שיעור 28- בהינתן f(x) שרטוט lan (f(x))
- 4.29שיעור 29- בהינתן f(x) שרטוט lan (- f(x))
- 4.30שיעור 31 – חוקי לוגריתמים – הגדרה וחוקים (ללא סרטון)
- 4.31שיעור 32 – משוואות עם לוגריתמים (ללא סרטון)
- 4.32שיעור 33 – תרגילים נוספים – חוקי לוגריתמים (ללא סרטון)
- פרק 5 – הנדסה אנליטית114 שיעורים
- 5.1שיעור 0- סימון נקודות במערכת צירים
- 5.2שיעור 1-נקודות במערכת צירים ומציאת שטח מלבן
- 5.3שיעור 2-הגדרת משוואת קו ישר-חיתוך עם ציר y
- 5.4שיעור 3-הגדרת קו ישר-שיפוע m
- 5.5שיעור 4- משוואות ישרים המקבילים לצירים
- 5.6שיעור 5-התאמת משוואה לגרף שלה
- 5.7שיעור6-חיתוך עם הצירים ושרטוט
- 5.8שיעור 7-חיתוך עם הצירים ומציאת שיפוע ישר
- 5.9שיעור 8-מציאת שיפוע ומציאת חיתוך עם ציר y
- 5.10שיעור 9-מציאת שטח משולש
- 5.11שיעור 10 – בגרות 2018 ב-מציאת חיתוך בין 2 ישרים ,אורכי קטעים ומציאת שטח משולש
- 5.12שיעור 11 – 2019 ב-מציאת חיתוך בין 2 ישרים ,אורכי קטעים ומציאת שטח משולש
- 5.13שיעור 12-הוכחת מקבילית
- 5.14שיעור 13-מציאת משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה
- 5.15שיעור 14 -מציאת שיפוע לפי 2 נקודות
- 5.16שיעור 15- נוסחת המרחק
- 5.17שיעור 16 – 2018 ח1-שימוש בנוסחת הדיסטנס ומציאת שטח ריבוע
- 5.18שיעור 17 – מציאת חיתוך בין שני ישרים ומציאת מרחק
- 5.19שיעור 18– מציאת נקודות על הצירים ומציאת משוואות ישרים
- 5.20שיעור 19 – מציאת שיעורי נקודות ומציאת נוסחת קו ישר
- 5.21שיעור 20 –מציאת נקודות על הצירים ומציאת משוואות ישרים ומציאת אורך קטע
- 5.22שיעור 21 –מציאת נקודות על הצירים ומציאת משוואות ישרים
- 5.23שיעור 22 –מציאת נקודות על הצירים , מציאת שיפוע ומציאת משוואות ישרים
- 5.24שיעור 23- נקודת אמצע 1
- 5.25שיעור 24- נקודת אמצע 2
- 5.26שיעור 25-שיפעים שווים ושיפועים הופכי ונגדי
- 5.27שיעור 26-מציאת קו ישר מקביל ומאונך 1
- 5.28שיעור 27- מציאת קו ישר מקביל ומאונך 2
- 5.29שיעור 28- תרגול מפגש אלכסונים במקבילית
- 5.30שיעור 29- פתרון בגרות 2013 א- שימוש בישרים מאונכים ומציאת שטח טרפז
- 5.31שיעור 30- פתרון בגרות 2016 ח-מפגש אלכסונים בריבוע
- 5.32שיעור 31- פתרון בגרות 2017 ב-משולש ישר זוית, שימוש בנקודת אמצע
- 5.33שיעור 32-פתרון בגרות 2021 א1
- 5.34שיעור 33 – מהי משוואת מעגל
- 5.35שיעור 34- מהי משוואת מעגל 2
- 5.36שיעור 35-מציאת משוואת מעגל
- 5.37שיעור 36 -מציאת מרכז ורדיוס
- 5.38שיעור 37-חיתוך מעגל עם הצירים
- 5.39שיעור 38- חיתוך מעגל עם הצירים 2
- 5.40שיעור 39-תרגיל
- 5.41שיעור 40-מעגל משיק לצירים 1
- 5.42שיעור 40.1- מעגל משיק לצירים 2
- 5.43שיעור 41 -משיק למעגל
- 5.44שיעור 42- מעגל חוסם משולש או מלבן
- 5.45שיעור 43-משולש ישר זוית חסום במעגל
- 5.46שיעור 44- משולש כלשהו חסום במעגל
- 5.47שיעור 45- השלמה לריבוע
- 5.48שיעור 46-פתרון בגרות 2021 א1-כולל מעגל
- 5.49שיעור 46.1- קטע מרכזים
- 5.50שיעור 47- בגרות 2013 מועד חורף
- 5.51שיעור 48- פתרון בגרות 2016 מועד ב
- 5.52שיעור 49- פתרון בגרות 2018 מועד א
- 5.53שיעור 50- פתרון בגרות 2019 מועד חורף
- 5.54שיעור 51- פתרון בגרות 2021 מועד א
- 5.55שיעור 52- פתרון בגרות 2022 מועד ב גרסה ג
- 5.56שיעור 53- תרגול שיפוע ונוסחת המרחק
- 5.57שיעור 54- חלוקה ביחס נתון
- 5.58שיעור 55- נוסחת מרכז הכובד +תרגול
- 5.59שיעור 56 -מציאת מרחק בין ישרים מקבילים
- 5.60שיעור 57- מרחק נקודה מישר
- 5.61שיעור 58-הגדרת הפרבולה
- 5.62שיעור 59-תרגיל פרבולה
- 5.63שיעור 60-פרבולה תרגיל
- 5.64שיעור 61-מיתר לפרבולה-תרגיל
- 5.65שיעור 62-פרבולה ומעגל
- 5.66שיעור 63-פרבולה ומשיק למעגל
- 5.67שיעור 64 משיק לפרבולה 1
- 5.68שיעור 65 משיק לפרבולה 2
- 5.69שיעור 66-הגדרת האליפסה ותרגיל בסיסי
- 5.70שיעור 67- תרגיל אליפסה
- 5.71שיעור 68 -מציאת משוואת אליפסה
- 5.72שיעור 69- תרגיל
- 5.73שיעור 70- הגדרות באליפסה 2
- 5.74שיעור 71- תרגיל
- 5.75שיעור 72-תרגיל
- 5.76שיעור 73
- 5.77שיעור 74- תרגיל
- 5.78שיעור 75-תרגיל אליפסה
- 5.79שיעור 76- תרגיל אליפסה-2023 חורף
- 5.80שיעור 77-תרגיל אליפסה- 2014 ג
- 5.81שיעור 78-תרגיל אליפסה- 2013 חורף
- 5.82שיעור 79-תרגיל אליפסה- 2012 חורף
- 5.83שיעור 80-הגדרה
- 5.84שיעור 81-תרגיל
- 5.85שיעור 82-תרגיל
- 5.86שיעור 83-תרגיל
- 5.87שיעור 84-תרגיל
- 5.88שיעור 85-תרגיל
- 5.89שיעור86- תרגיל
- 5.90שיעור 87 -תרגיל
- 5.91שיעור 88-תרגיל
- 5.92שיעור 89 – היפרבולה – הגדרה ומשוואה קנונית
- 5.93שיעור 90 – היפרבולה – מוקדים, קודקודים וצירים
- 5.94שיעור 91 – היפרבולה – אסימפטוטות
- 5.95שיעור 92 – היפרבולה – נקודה על ההיפרבולה ומרחקים מהמוקדים
- 5.96שיעור 93 – משיק להיפרבולה – מצב הדדי בין ישר להיפרבולה
- 5.97שיעור 94 – היפרבולה ומעגל
- 5.98שיעור 95 – מקום גאומטרי שהוא היפרבולה
- 5.99שיעור 96 – שאלת סיכום 1 – היפרבולה, משיק ואסימפטוטות
- 5.100שיעור 97 – שאלת סיכום 2 – היפרבולה שוות שוקיים ומקום גאומטרי
- 5.101שיעור 98 – בגרות 582 קיץ 2023 מועד ב׳ – שילוב: מקום גאומטרי, אליפסה ומעגלים
- 5.102שיעור 99 – בגרות 582 קיץ 2023 מועד א׳ – שילוב: אליפסה, פרבולה ומעגל
- 5.103שיעור 100 – בגרות 582 קיץ 2022 מועד ב׳ – שילוב: מקום גאומטרי, מעגל ואליפסה
- 5.104שיעור 101 – בגרות 582 קיץ 2022 מועד א׳ – מעגל: מעגלים משיקים ומשיקים משותפים
- 5.105שיעור 102 – בגרות 582 חורף 2022 – שילוב: פרבולה ואליפסה עם מוקד משותף
- 5.106שיעור 103 – בגרות 582 קיץ 2021 מועד ב׳ – פרבולה ומעגל
- 5.107שיעור 104 – בגרות 582 קיץ 2021 מועד א׳ – מקומות גאומטריים: שתי פרבולות ודלתון
- 5.108שיעור 105 – בגרות 582 חורף מאוחר 2021 – פרבולה: מוקד, מדריך ומקום גאומטרי
- 5.109שיעור 106 – בגרות 582 חורף 2021 – מרובעים: טרפז ופרבולה
- 5.110שיעור 107 – בגרות 582 קיץ 2020 מועד ב׳ – מעגל: משיק ומקום גאומטרי
- 5.111שיעור 108 – בגרות 582 קיץ 2020 מועד א׳ – שילוב: מקום גאומטרי, מעגל ומרובע בר חסימה
- 5.112שיעור 109 – בגרות 582 חורף 2020 – אליפסה: היקף ושטח משולש המוקדים, פרבולה ומקום גאומטרי
- 5.113שיעור 110 – בגרות 582 חורף 2019 – אליפסה: מקום גאומטרי, שטח והיקף מרובע המוקדים
- 5.114שיעור 111 – בגרות 582 קיץ 2018 מועד ב׳ – פרבולה: משיקים מאונכים
- פרק 6 – וקטורים48 שיעורים
- 6.1שיעור 1: מהו וקטור – וקטורים שווים, נגדיים וקולינאריים
- 6.2שיעור 2: גופים במרחב – מנסרה ופירמידה
- 6.3שיעור 3: חיבור וחיסור וקטורים בתיבה
- 6.4שיעור 4: כפל במספר – אמצע קטע ונקודה שמחלקת קטע
- 6.5שיעור 5: הבעת וקטורים במנסרה שבסיסה מעוין – בגרות חורף 2022 נבצרים
- 6.6שיעור 6: הבעת וקטורים בפירמידה משולשת – בגרות קיץ 2023 מועד א׳
- 6.7שיעור 7: אמצע מקצוע ונקודה שמחלקת מקצוע – בגרות קיץ 2022 מועד ב׳
- 6.8שיעור 8: הבעת וקטורים בתיבה והוכחה – בגרות חורף 2023
- 6.9שיעור 9: הבעת וקטורים בקובייה – האם זו מקבילית? – בגרות קיץ 2022 מועד א׳
- 6.10שיעור 10: מכפלה סקלרית – חישוב, אורך, ניצבות וזווית
- 6.11שיעור 11: מכפלות סקלריות בפירמידה ישרה – בגרות חורף 2022
- 6.12שיעור 12: מכפלות סקלריות בפירמידה משולשת – בגרות קיץ 2022 מועד ב׳
- 6.13שיעור 13: נכון או לא נכון – ניצבות – בגרות חורף 2022 נבצרים
- 6.14שיעור 14: מקביל ומאונך בתיבה – בגרות חורף 2023
- 6.15שיעור 15: אורכים, זווית ושטח משולש – בגרות קיץ 2023 מועד א׳
- 6.16שיעור 16: הבעה, אורכים וזווית בפירמידה ישרה – בגרות חורף 2022
- 6.17שיעור 17: אורך מנפח, אורך וקטור וזוויות במרובע – בגרות חורף 2023
- 6.18שיעור 18: אורכים, זווית ושטח מרובע בקובייה – בגרות קיץ 2022 מועד א׳
- 6.19שיעור 19: ישר מאונך למישור – אלכסון הקובייה
- 6.20שיעור 20: וקטור מאונך למישור ונפח פירמידה – בגרות קיץ 2023 מועד א׳
- 6.21שיעור 21: האם הישר מאונך למישור? – בגרות קיץ 2022 מועד ב׳
- 6.22שיעור 22: גובה פירמידה ישרה ונפח – בגרות חורף 2022
- 6.23שיעור 23: גובה מנסרה ישרה, אורך ושטח – בגרות חורף 2022 נבצרים
- 6.24שיעור 24: מערכת צירים במרחב – שיעורי נקודות ווקטורים
- 6.25שיעור 25: מכפלה סקלרית בגישה אלגברית – אורך, זווית, ניצבות ושטח
- 6.26שיעור 26: תיבה במערכת צירים – שיעורי נקודות – בגרות קיץ 2023 מועד ב׳
- 6.27שיעור 27: זווית, שטח מקבילית ויחס שטחים – בגרות קיץ 2023 מועד ב׳
- 6.28שיעור 28: תלות לינארית ויחידות ההצגה – השוואת מקדמים
- 6.29שיעור 29: חלוקת קטע ביחס – נקודת החיתוך של שני קטעים
- 6.30שיעור 30: הצגה פרמטרית של ישר
- 6.31שיעור 31: מצב הדדי בין שני ישרים – מתלכדים, מקבילים, נחתכים, מצטלבים
- 6.32שיעור 32: מישור במרחב – הצגה פרמטרית ומשוואת מישור
- 6.33שיעור 33: מצב הדדי בין ישר ומישור
- 6.34שיעור 34: מצב הדדי בין שני מישורים – ישר החיתוך
- 6.35שיעור 35: זוויות במרחב – בין ישרים, בין ישר ומישור, בין מישורים
- 6.36שיעור 36: מרחקים ממישור – נקודה, מישור מקביל וישר מקביל
- 6.37שיעור 37: מרחק נקודה מישר, בין ישרים מקבילים ובין ישרים מצטלבים
- 6.38שיעור 38: שאלה משולבת – קובייה במערכת צירים
- 6.39שיעור 39: בגרות קיץ 2026 מועד ב׳ – פירמידה שבסיסה ריבוע
- 6.40שיעור 40: בגרות קיץ 2026 מועד א׳ – תיבה ומישור AEC
- 6.41שיעור 41: בגרות חורף 2026 – תיבה, מישורים וזווית בין ישרים
- 6.42שיעור 42: בגרות קיץ 2025 מועד ב׳ – מנסרה ישרה ופירמידה
- 6.43שיעור 43: בגרות קיץ 2025 מועד א׳ – פירמידה שבסיסה מקבילית
- 6.44שיעור 44: בגרות חורף 2025 – פירמידה משולשת ונפחים
- 6.45שיעור 45: בגרות קיץ 2024 מועד ב׳ – פירמידה ריבועית, זווית ומישור הבסיס
- 6.46שיעור 46: בגרות קיץ 2024 מועד א׳ – שני ישרים, מישור ופירמידה
- 6.47שיעור 47: בגרות חורף 2024 – ישר ומישור במרחב
- 6.48שיעור 48: בגרות קיץ 2023 מועד מיוחד – וקטורים בתיבה
- פרק 7 – מספרים מרוכבים44 שיעורים
- 7.1שיעור 1-מהו מספר מרוכב
- 7.2שיעור 2-פתרון משוואה ריבועית
- 7.3שיעור 3- הצגה אלגברית של מספר מרוכב
- 7.4שיעור 4- תרגיל עם חזקות
- 7.5שיעור 5-מחזוריות של i
- 7.6שיעור 6- משוואות עם מספרים מרוכבים 1
- 7.7שיעור 7- משוואות עם מספרים מרוכבים 2
- 7.8שיעור 8- המספר הצמוד +תרגול
- 7.9שיעור 9- תרגול מציאת הצגה אלגברית של מספר מרוכב
- 7.10שיעור 10-פתרון משוואה עם הצמוד 1
- 7.11שיעור 11 – פתרון משוואה עם הצמוד 2
- 7.12שיעור 12 – הוכח שהביטי מדומה
- 7.13שיעור 13-תרגול בגרות-הוכחה שהביטוי ממשי
- 7.14שיעור 14 – הצגה אלגברית של שורש כמספר מורכב
- 7.15שיעור 15- פתרון משוואה ריבועית עם מספרים מרוכבים
- 7.16שיעור 16- המישור של גאוס
- 7.17שיעור 17- מקום גאומטרי 1
- 7.18שיעור 18- מקום גאומטרי 2
- 7.19שיעור 19-מקום גאומטרי 3
- 7.20שיעור 20 – הצגה טריגונומטרית
- 7.21שיעור 21-כפל ומנה בהצגה טריגונומטרית
- 7.22שיעור 22-הצגת טריגונומטרית של מספרים מרוכבים
- 7.23שיעור 23 -מציאת זווית בין 2 מספרים מרוכבים ומציאת שטח משולש
- 7.24שיעור 24- הצגה קוטבית עם הזזה של ישרים מאונכים ונגדיים
- 7.25שיעור 25- הזזה- מציאת קודקודי ריבוע
- 7.26שיעור 26-הזזה מציאת קודקודי משולש שווה צלעות
- 7.27שיעור 27 -הזזה -משולש שווה צלעות 2
- 7.28שיעור 28-הזזה משולש שווה שוקיים
- 7.29שיעור 29 -הזזה-מציאת קודקודי מעוין 1
- 7.30שיעור 30- הזזה-מציאת קודקודי מעוין 2-בגרות 2024
- 7.31שיעור 31 -פתרון משוואה מרוכבים עם הצגה טריגונומטרית ושטח משולש
- 7.32שיעור 32 -משפט דה-מואבר 1
- 7.33שיעור 33- משפט דה -מואבר 2
- 7.34שיעור 34- פתרון משוואה עם הצגה טריגונומטרית+ שימוש במשפט דה מואבר
- 7.35שיעור 35- מעגל היחידה 1
- 7.36שיעור 36- מעגל היחידה 2
- 7.37שיעור 37 – מעגל היחידה עם הצגה טריגונומטרית-תרגיל
- 7.38שיעור 38- שורשים מסדר n
- 7.39שיעור 39- איך הגיעו לנוסחת השורשים מסדר n ,ותכונות נוספות
- 7.40שיעור 40 -תרגול 1 שורשים מסדר n
- 7.41שיעור 41- -תרגול 2 שורשים מסדר n
- 7.42שיעור 42 -תרגול 3 שורשים מסדר n
- 7.43שיעור 43- שורשי היחידה
- 7.44שיעור 44- תרגיל בגרות +השוואה בין מספרים בהצגה קוטבית
שיעור86- תרגיל
📽️ מצגת
כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
פתרון בגרות 2010 מועד ב (סעיף א(1)): מקום גאומטרי של נקודה P על המשך מיתר במעגל – נוסחת אמצע קטע והצבה במשוואת המעגל הנתון.
🔵 סעיף א(1): המקום הגאומטרי של P – אמצע קטע והצבה במשוואת המעגל
נתון מעגל שמשוואתו x²+y²=2ax , a>0. במעגל מעבירים מיתר AB העובר דרך ראשית הצירים. מנקודה B ממשיכים את המיתר עד לנקודה P כך ש־AB=BP , ושיעור ה־x של P הוא חיובי.
א. (1) מצא את משוואת המקום הגאומטרי שעליו נמצאות הנקודות P הנוצרות באופן שתואר (הבע באמצעות a).
א. (1) מצא את משוואת המקום הגאומטרי שעליו נמצאות הנקודות P הנוצרות באופן שתואר (הבע באמצעות a).
מסדרים את משוואת המעגל (השלמה לריבוע):
x²−2ax+y²=0
(x−a)²−a²+y²=0
(x−a)²+y²=a²
מרכז (a,0) , R=a – המעגל עובר בראשית; A(0,0).
נקודה אחת: P(xp,yp). B אמצע AP (כי AB=BP):
xM=x₁+x₂2 ← B(xp2,yp2)
B על המעגל – מציבים במשוואה הנתונה:
(xp2)²+(yp2)²=2a·xp2
xp²4+yp²4=axp
כופלים ב־4:
xp²+yp²=4axp
xp²−4axp+yp²=0 – משוואת מעגל
השלמה לריבוע:
(xp−2a)²−4a²+yp²=0
מעגל שמרכזו (2a,0) ורדיוסו R=2a.
תשובה: (xp−2a)²+yp²=4a²
💡 לזכור
טריק נפוץ במקום גאומטרי: מבטאים נקודה שנמצאת על עקום ידוע (כאן B) בעזרת xp,yp , ומציבים אותה במשוואה הנתונה.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il