בגרות במתמטיקה 471 – נושאים עם הסבר ודוגמה פתורה
כאן מרוכזים עמודי ההסבר לשאלון 471 (4 יחידות), נושא אחרי נושא. בכל עמוד: הסבר קצר, הנוסחה, שלבי פתרון, דוגמה פתורה מבגרות, תרגיל נוסף וטעויות נפוצות. עוד נושאים יתווספו בהמשך.
רוצים לראות סרטונים? היכנסו לקורסים של 471 – שיעורים מוקלטים, דפי הסבר ותרגילים פתורים לבגרות.
חקירת פונקציה
13 עמודים, לפי הסדר שבו לומדים את הנושא בקורס:
- שיפוע המשיק ומשוואת המשיק
- נקודות קיצון – איך מוצאים
- תחומי עלייה וירידה
- נקודת פיתול
- חקירת פונקציה פולינום – שלב אחר שלב
- הזזות ומתיחות של פונקציה
- הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת
- תחום הגדרה, אסימפטוטה אנכית וחור
- אסימפטוטה אופקית
- נגזרת מנה וחקירת פונקציית מנה
- נגזרת של פונקציה מורכבת
- מציאת פרמטר בחקירת פונקציה
- תרגיל חקירה בבגרות 471 – פתרון מלא
רוצים לראות סרטונים בנושא? היכנסו לקורס חקירת הפונקציה המלא – שיעורים מוקלטים, דפי הסבר ותרגילים פתורים לבגרות 471.
חקירת פונקציית שורש
10 עמודים, לפי הסדר שבו לומדים את הנושא בקורס:
- תחום הגדרה של פונקציית שורש
- תחום הגדרה כשבתוך השורש יש x²
- משוואה עם שורש – פתרון ובדיקה
- נגזרת של שורש
- נגזרת של שורש של ביטוי ושל מכפלה עם שורש
- נקודות קיצון של פונקציית שורש
- שיפוע ומשיק לפונקציית שורש
- קיצון בקצוות תחום ההגדרה
- חקירת פונקציית שורש – שלב אחר שלב
- חקירת שורש עם פרמטר והזזה
רוצים לראות סרטונים בנושא? היכנסו לקורס חקירת פונקציית שורש המלא – שיעורים מוקלטים, דפי הסבר ותרגילים פתורים לבגרות 471.
בעיות קיצון
7 עמודים, לפי הסדר שבו לומדים את הנושא בקורס:
- שלבי פתרון בעיית קיצון
- בעיית קיצון של שטח
- בעיית קיצון של היקף
- בעיית קיצון עם משפט פיתגורס
- בעיית קיצון עם נקודה על גרף
- בעיית קיצון עם שורש
- שאלת קיצון מלאה מבגרות – פתרון צעד אחר צעד
רוצים לראות סרטונים בנושא? היכנסו לקורס בעיות הקיצון המלא – שיעורים מוקלטים, דפי הסבר ותרגילים פתורים לבגרות 471.
אינטגרלים
9 עמודים, לפי הסדר שבו לומדים את הנושא בקורס:
- מהו אינטגרל – אינטגרל של פולינום
- מציאת פונקציה קדומה מהנגזרת ונקודה
- חישוב שטח בין גרף לציר x
- שטח בין שני גרפים
- אינטגרל של פונקציה מורכבת
- אינטגרל של מנה – x במכנה
- שטח אחרי הזזה של גרף
- שטח עם פרמטר
- אינטגרל של הנגזרת – שטח מגרף הנגזרת
רוצים לראות סרטונים בנושא? היכנסו לקורס האינטגרלים המלא – שיעורים מוקלטים, דפי הסבר ותרגילים פתורים לבגרות 471.
גאומטריה
16 עמודים, לפי הסדר שבו לומדים את הנושא בקורס:
- זוויות צמודות, קדקודיות ובין ישרים מקבילים
- סכום זוויות במשולש וזווית חיצונית
- משולש שווה שוקיים – תכונות והוכחות
- חפיפת משולשים – 4 משפטי החפיפה
- תיכון, גובה וחוצה זווית במשולש
- משפט קטע אמצעים במשולש
- התיכון ליתר וזווית של 30 מעלות
- משפט חוצה הזווית
- מקבילית, מלבן, מעוין וריבוע
- טרפז ודלתון – תכונות
- משפט פיתגורס – תרגילים פתורים
- דמיון משולשים והגובה ליתר
- זווית היקפית וזווית מרכזית במעגל
- משיקים למעגל
- מרובע חסום ומרובע חוסם
- שאלת גאומטריה בבגרות 471 – פתרון מלא
רוצים לראות סרטונים בנושא? היכנסו לקורס הגאומטריה המלא – שיעורים מוקלטים, דפי הסבר ותרגילים פתורים לבגרות 471.
הנדסה אנליטית
15 עמודים, לפי הסדר שבו לומדים את הנושא בקורס:
- שיפוע של ישר לפי שתי נקודות
- משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה
- חיתוך ישר עם הצירים ושרטוט
- נקודת חיתוך של שני ישרים
- מרחק בין שתי נקודות
- אמצע קטע
- ישרים מקבילים ומאונכים
- שטח משולש במערכת צירים
- הוכחת מקבילית באנליטית
- משוואת מעגל
- מרכז ורדיוס מעגל – השלמה לריבוע
- חיתוך מעגל עם הצירים
- משוואת משיק למעגל
- מעגל החוסם משולש
- שאלת בגרות באנליטית – מעגל ומשיק
רוצים לראות סרטונים בנושא? היכנסו לקורס ההנדסה האנליטית המלא – שיעורים מוקלטים, דפי הסבר ותרגילים פתורים לבגרות 471.
אנליטית בשילוב טריגונומטריה
6 עמודים, לפי הסדר שבו לומדים את הנושא בקורס:
- זווית בין ישר לציר x – tanα = m
- זווית במשולש במערכת צירים
- שטח משולש עם סינוס במערכת צירים
- מעגל וטריגונומטריה באנליטית
- אנליטית בשילוב טריגונומטריה – תרגיל פתור
- טרפז במערכת צירים – שאלת בגרות 471
רוצים לראות סרטונים בנושא? היכנסו לקורס האנליטית בשילוב טריגונומטריה המלא – שיעורים מוקלטים, דפי הסבר ותרגילים פתורים לבגרות 471.
טריגונומטריה
7 עמודים, לפי הסדר שבו לומדים את הנושא בקורס:
- מציאת זווית במחשבון (sin⁻¹)
- סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר זווית
- פתרון משולש ישר זווית – תרגילים
- משפט הסינוסים
- שטח משולש בעזרת סינוס
- טריגונומטריה במעגל – רדיוס המעגל החוסם
- שאלת טריגונומטריה לבגרות 471 – פתרון מלא
רוצים לראות סרטונים בנושא? היכנסו לקורס הטריגונומטריה המלא – שיעורים מוקלטים, דפי הסבר ותרגילים פתורים לבגרות 471.
הסתברות
13 עמודים, לפי הסדר שבו לומדים את הנושא בקורס:
- הסתברות מאורע – רצוי חלקי סך האפשרויות
- הסתברות של שני מאורעות – "וגם" ו"או"
- "לפחות" ו"לכל היותר" – המשלים
- הוצאה עם החזרה ובלי החזרה
- טבלה דו-ממדית בהסתברות
- טבלה דו-ממדית עם נעלם
- הסתברות מותנית – מה שידוע הולך למכנה
- דיאגרמת עץ בהסתברות
- עץ הסתברות עם נעלמים
- עץ והסתברות מותנית – שאלת בגרות
- נוסחת ברנולי – בדיוק, לפחות, לכל היותר
- מאורעות תלויים ובלתי תלויים
- שאלת הסתברות בבגרות 471 – פתרון מלא
רוצים לראות סרטונים בנושא? היכנסו לקורס ההסתברות המלא – שיעורים מוקלטים, דפי הסבר ותרגילים פתורים לבגרות 471.
סטטיסטיקה
9 עמודים, לפי הסדר שבו לומדים את הנושא בקורס:
- ממוצע – איך מחשבים, גם מטבלת שכיחויות
- שכיחות יחסית – הסבר ודוגמה
- חציון ושכיח
- דיאגרמת מקלות
- סטיית תקן – איך מחשבים
- סוגי משתנים: איכותי וכמותי
- טווח, שכיח וחציון מטבלת שכיחויות
- הוספה או כפל של כל הנתונים בקבוע
- שאלת סטטיסטיקה בבגרות 471 – פתרון מלא
רוצים לראות סרטונים בנושא? היכנסו לקורס הסטטיסטיקה המלא – שיעורים מוקלטים, דפי הסבר ותרגילים פתורים לבגרות 471.
התפלגות נורמלית
9 עמודים, לפי הסדר שבו לומדים את הנושא בקורס:
- התפלגות נורמלית – גרף הפעמון ותכונותיו
- ציון תקן – נוסחה ודוגמה
- השוואה בעזרת ציון תקן – באיזה מבחן הצליח יותר
- טבלת התפלגות נורמלית – איך קוראים
- חישוב הסתברות בהתפלגות נורמלית – נמוך, גבוה, בין שני ערכים
- מציאת ציון תקן מתוך אחוז (טבלה הפוכה)
- מציאת סטיית התקן והממוצע
- מאחוז למספר: כמה תלמידים?
- שאלת התפלגות נורמלית בבגרות 471 – פתרון מלא
רוצים לראות סרטונים בנושא? היכנסו לקורס ההתפלגות הנורמלית המלא – שיעורים מוקלטים, דפי הסבר ותרגילים פתורים לבגרות 471.
רגרסיה
12 עמודים, לפי הסדר שבו לומדים את הנושא בקורס:
- קשר לינארי ודיאגרמת פיזור
- מקדם המתאם r – מה זה ואיך קוראים אותו
- התאמת מקדם המתאם לדיאגרמת פיזור
- חישוב מקדם המתאם מטבלה
- שיפוע ישר הרגרסיה: m = r·Sy/Sx
- נקודת הממוצעים ברגרסיה
- משוואת ישר הרגרסיה (קו הניבוי)
- ניבוי בעזרת ישר הרגרסיה
- מציאת מקדם המתאם מתוך ישר הרגרסיה
- מציאת סטיית התקן מתוך השיפוע
- טרנספורמציות ברגרסיה: הוספה או כפל של כל הערכים
- איך פותרים שאלת רגרסיה בבגרות 471 – שלב אחר שלב
עוד באתר
- סיכום ונוסחאות – רגרסיה
- עוד דוגמאות פתורות – רגרסיה
- שאלות בגרות 471 לפי נושא – סטטיסטיקה ורגרסיה
- שאלון 471 – 4 יחידות: כל הקורסים ופתרונות הבגרות
- הקורס המלא: מתמטיקה 4 יחידות – שאלון 471
- שאלות בגרות 471 לפי נושא – התפלגות נורמלית
- סיכום ונוסחאות – הנדסה אנליטית 4 יחידות
- סיכום ונוסחאות – אנליטית בשילוב טריגונומטריה
רוצים לראות סרטונים? היכנסו לקורסים של 471 – שיעורים מוקלטים, דפי הסבר ותרגילים פתורים לבגרות.
