שיעור 30: בגרות 35172, חורף 2026 · שאלה 6 – חשבון בנק בגירעון: ביטוי קווי

כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.

📅 בגרות שאלון 35172 · חורף 2026 · שאלה 6
חשבון בנק בגירעון: ביטוי קווי

📄 נוסח השאלה

בעקבות טיול בחו"ל נוצר גירעון בחשבון הבנק של נעמי. עקב כך נשלח מכתב מן הבנק אל נעמי ובו היה כתוב כי מצב החשבון הוא (−3,700) שקלים.

כשחזרה נעמי מן הטיול, היא הפסיקה למשוך כסף מחשבון הבנק, והחלה להעביר אליו 460 שקלים בכל חודש.

א. מצאו מה היה מצב חשבון הבנק של נעמי כעבור 3 חודשים לאחר שהיא חזרה מן הטיול.

ב. האם כעבור 9 חודשים לאחר שנעמי חזרה מן הטיול היה עדיין גירעון בחשבון הבנק שלה? נמקו את תשובתכם.

נסמן ב־x את מספר החודשים שבהם העבירה נעמי כסף אל חשבון הבנק שלה לאחר שהיא חזרה מן הטיול.

ג. מבין הביטויים I–IV שלפניכם, קבעו איזה ביטוי מתאר כמה כסף יש בחשבון הבנק של נעמי לאחר x חודשים.

I. 460 − 3,700x II. 460 + 3,700x III. −3,700 + 460x IV. −3,700 − 460x

ד. מצאו כעבור כמה חודשים לאחר שנעמי חזרה מן הטיול היו בחשבון הבנק שלה 1,820 שקלים.

✏️ פתרון שאלה 6

סעיף א – מצב החשבון אחרי 3 חודשים

ב־3 חודשים נעמי העבירה:

3 · 460 = 1,380

נוסיף למצב ההתחלתי:

−3,700 + 1,380 = −2,320

החשבון עדיין במינוס.

✅ פתרון סופי: −2,320 שקלים (גירעון של 2,320 שקלים)

סעיף ב – האם היה גירעון אחרי 9 חודשים

9 · 460 = 4,140

−3,700 + 4,140 = 440

440 > 0

מצב החשבון חיובי – כבר אין גירעון.

✅ פתרון סופי: לא – אחרי 9 חודשים בחשבון +440 שקלים

סעיף ג – הביטוי המתאים

מצב החשבון = מצב התחלתי + ההעברה בכל חודש כפול מספר החודשים:📐 פונקציה קוויתy = mx + bm – השיפוע (כמה מתווסף על כל דירה)b – הערך ההתחלתי (נקודת החיתוך עם ציר ה־y)

מצב התחלתי −3,700, ובכל חודש מתווספים 460:

y = b + mx

נציב b = −3,700 , m = 460:

y = −3,700 + 460x

זה ביטוי III. (בדיקה: x = 3 ← −3,700 + 1,380 = −2,320, כמו בסעיף א.)

✅ פתרון סופי: ביטוי III

סעיף ד – מתי היו 1,820 שקלים

y = −3,700 + 460x

נציב y = 1,820:

−3,700 + 460x = 1,820

460x = 1,820 + 3,700

460x = 5,520

x = 5,520460 = 12

✅ פתרון סופי: כעבור 12 חודשים

📌 סיכום התשובות – שאלה 6

סעיף א	−2,320 שקלים
סעיף ב	לא (+440)
סעיף ג	III
סעיף ד	12 חודשים

מתמטיקה 3 יחידות – שאלון 172 5 פרקים41 שיעורים10 שבועות

כניסה לשיעורים