שיעור 8: בגרות 35172, קיץ 2025 מועד ב' · שאלה 5 – דיאגרמת עיגול: הוצאות המשפחה

📽️ מצגת

כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.

📅 בגרות שאלון 35172 · קיץ 2025 מועד ב' · שאלה 5
דיאגרמת עיגול: הוצאות המשפחה

📄 נוסח השאלה

בדיאגרמת העיגול שלפניכם מתוארת ההתפלגות של כל ההוצאות החודשיות של משפחה מסוימת.

דיאגרמת עיגול: דיור 25%, חשבונות 15%, חינוך 20%, קניות – לא רשום

א. מצאו פי כמה ההוצאה החודשית של המשפחה על קניות גדולה מן ההוצאה שלה על חינוך.

המשפחה מוציאה 3,600 שקלים בחודש על חינוך.

ב. מצאו מהו סך כל ההוצאות החודשיות של המשפחה.

ג. מצאו בכמה שקלים ההוצאה של המשפחה על דיור גדולה מן ההוצאה שלה על חשבונות.

באחד החודשים ההוצאה של המשפחה על חינוך גדלה ב־720 שקלים, אך סך כל ההוצאות החודשיות לא השתנה.

ד. מצאו מה היה אחוז ההוצאה של המשפחה על חינוך בחודש זה.

✏️ פתרון שאלה 5

סעיף א – פי כמה קניות לעומת חינוך

האחוז של הקניות לא רשום. כל החלקים יחד 100%:📐 דיאגרמת עיגולסכום כל האחוזים = 100%

25 + 15 + 20 = 60

100 − 60 = 40

קניות 40%, חינוך 20%. "פי כמה" – מחלקים:

4020 = 2

✅ פתרון סופי: פי 2

סעיף ב – סך כל ההוצאות

3,600 שקלים הם 20% מכל ההוצאות. נסמן ב־T את סך כל ההוצאות:

החלק = האחוז100 · הכמות

נציב החלק = 3,600 , האחוז = 20:

3,600 = 20100 · T

0.2 · T = 3,600📐 אחוז מכמותהחלק = האחוז100 · הכמות

T = 3,6000.2

T = 18,000

✅ פתרון סופי: 18,000 שקלים

סעיף ג – דיור לעומת חשבונות

ההפרש באחוזים בין דיור לחשבונות:

25% − 15% = 10%

החלק = האחוז100 · הכמות

נציב האחוז = 10 , הכמות = 18,000:

10100 · 18,000 = 1,800📐 אחוז מכמותהחלק = האחוז100 · הכמות

✅ פתרון סופי: גדולה ב־1,800 שקלים

סעיף ד – אחוז החינוך בחודש הזה

ההוצאה על חינוך באותו חודש:

3,600 + 720 = 4,320

סך ההוצאות לא השתנה – 18,000:

אחוז = החלקהשלם · 100

נציב החלק = 4,320 , השלם = 18,000:

4,32018,000 · 100 = 0.24 · 100 = 24%📐 אחוזאחוז = החלקהשלם · 100

✅ פתרון סופי: 24%

📌 סיכום התשובות – שאלה 5

א	פי 2
ב	18,000 שקלים
ג	1,800 שקלים
ד	24%

מתמטיקה 3 יחידות – שאלון 172 5 פרקים41 שיעורים10 שבועות

כניסה לשיעורים