שיעור 4: בגרות 35172, קיץ 2026 מועד א' · שאלה 5 – ממוצע, הנחה, שכיח ודיאגרמת עמודות

כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.

📅 בגרות שאלון 35172 · קיץ 2026 מועד א' · שאלה 5
ממוצע, הנחה, שכיח ודיאגרמת עמודות

📄 נוסח השאלה

בדוכן כלי כתיבה מוכרים חמישה סוגי מוצרים. בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים של חמשת המוצרים.

המוצר	מחברת	עט	יומן	קלמר	ילקוט
המחיר (בשקלים)	8	10	32	50	140

נדב קנה מוצר אחד מכל סוג.

א. מצאו את המחיר הממוצע למוצר שקנה נדב.

נועם קנה מוצר אחד מכל סוג, ונוסף על כך הוא קנה מוצר שישי – עוד ילקוט.

נועם קיבל הנחה של 20% על המחיר של הילקוט הנוסף.

ב. האם המחיר הממוצע למוצר שקנה נועם גדול או קטן מן המחיר הממוצע למוצר שקנה נדב? נמקו את תשובתכם.

לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר המוצרים שנמכרו מכל סוג, ביום מסוים בדוכן.

דיאגרמת עמודות: מספר המוצרים שנמכרו מכל סוג – מחברת, עט, יומן, קלמר, ילקוט

ג. מהו המוצר השכיח שנמכר ביום זה?

ד. מצאו את ההכנסה סך הכול של הדוכן ביום זה ממכירת חמשת סוגי המוצרים (באותו היום שום מוצר לא נמכר בהנחה).

✏️ פתרון שאלה 5

סעיף א – המחיר הממוצע של נדב

סכום המחירים של חמשת המוצרים:

8 + 10 + 32 + 50 + 140 = 240

ממוצע = סכום כל הערכיםמספר הערכים

נציב סכום כל הערכים = 240 , מספר הערכים = 5:

2405 = 48📐 ממוצעממוצע = סכום כל הערכיםמספר הערכים

✅ פתרון סופי: 48 שקלים

סעיף ב – הממוצע של נועם

מחיר הילקוט הנוסף אחרי הנחה של 20%:

מחיר אחרי הנחה = מחיר − אחוז ההנחה100 · מחיר

נציב מחיר = 140 , אחוז ההנחה = 20:

140 − 20100 · 140 = 140 − 28 = 112📐 הנחה באחוזיםמחיר אחרי הנחה = מחיר − אחוז ההנחה100 · מחיר

נועם קנה 6 מוצרים. הסכום ששילם:

240 + 112 = 352

ממוצע = סכום כל הערכיםמספר הערכים

נציב סכום כל הערכים = 352 , מספר הערכים = 6:

3526 ≈ 58.67📐 ממוצעממוצע = סכום כל הערכיםמספר הערכים

נשווה:

58.67 > 48

אפשר להבין את זה גם בלי חישוב: נועם הוסיף מוצר שמחירו (112) גדול מהממוצע (48), ולכן הממוצע עולה.

✅ פתרון סופי: הממוצע של נועם גדול (כ־58.67 שקלים לעומת 48)

סעיף ג – המוצר השכיח

נקרא מהדיאגרמה את גובה כל עמודה:

המוצר	מחברת	עט	יומן	קלמר	ילקוט
נמכרו (לפי הדיאגרמה)	15	20	8	11	6

העמודה הגבוהה ביותר היא של העט – 20 מוצרים.📐 שכיחהשכיח = הערך שמופיע הכי הרבה פעמים

✅ פתרון סופי: העט

סעיף ד – ההכנסה ביום זה

לכל מוצר: מספר המוצרים שנמכרו · המחיר.📐 הכנסההכנסה = כמות · מחיר

הכנסה = כמות · מחיר

נציב בכל מוצר את הכמות מהטבלה ואת המחיר:

מחברת: 15 · 8 = 120

עט: 20 · 10 = 200

יומן: 8 · 32 = 256

קלמר: 11 · 50 = 550

ילקוט: 6 · 140 = 840

סך הכול:

120 + 200 + 256 + 550 + 840 = 1,966

✅ פתרון סופי: 1,966 שקלים

📌 סיכום התשובות – שאלה 5

א	48 שקלים
ב	גדול (≈ 58.67)
ג	העט
ד	1,966 שקלים

מתמטיקה 3 יחידות – שאלון 172 5 פרקים41 שיעורים10 שבועות

כניסה לשיעורים