מתמטיקה 3 יחידות – שאלון 172 5 פרקים41 שיעורים10 שבועות
שיעור 16: בגרות 35172, חורף 2025 · שאלה 2 – הסתברות: חיסון נגד שפעת בשכבה י"ב
📽️ מצגת
כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.
📅 בגרות שאלון 35172 · חורף 2025 · שאלה 2
הסתברות: חיסון נגד שפעת בשכבה י"ב
📄 נוסח השאלה
בבית ספר מסוים, בתחילת החורף, הוצע לתלמידי שכבה י"ב להתחסן נגד מחלת השפעת. בשכבה זו יש שלוש כיתות: י"ב1, י"ב2 ו־י"ב3.
בטבלה שלפניכם מוצגים מספר התלמידים שהתחסנו ומספר התלמידים שלא התחסנו, לפי הכיתה.
| הכיתה | התחסנו | לא התחסנו |
|---|---|---|
| י"ב1 | 20 | 10 |
| י"ב2 | 28 | 7 |
| י"ב3 | 25 | 8 |
א. כמה תלמידים יש בשכבה י"ב סך הכול?
ב. בוחרים באקראי תלמיד מן השכבה. מהי ההסתברות שהוא חוסן נגד שפעת?
ג. בוחרים באקראי תלמיד מכיתה י"ב2. מהי ההסתברות שהוא חוסן נגד שפעת?
ד. בוחרים באקראי תלמיד שחוסן נגד שפעת. מהי ההסתברות שהוא מכיתה י"ב1?
✏️ פתרון שאלה 2
סעיף א – מספר התלמידים בשכבה
נוסיף לטבלה עמודה ושורה של "סך הכול". בכל כיתה נחבר את מי שהתחסנו ואת מי שלא:
20 + 10 = 30
28 + 7 = 35
25 + 8 = 33
ונחבר את שלוש הכיתות:
30 + 35 + 33 = 98
| הכיתה | התחסנו | לא התחסנו | סך הכול |
|---|---|---|---|
| י"ב1 | 20 | 10 | 30 |
| י"ב2 | 28 | 7 | 35 |
| י"ב3 | 25 | 8 | 33 |
| סך הכול | 73 | 25 | 98 |
✅ פתרון סופי: 98 תלמידים
סעיף ב – תלמיד מהשכבה שחוסן
מספר התלמידים שהתחסנו בכל השכבה:
20 + 28 + 25 = 73
בוחרים מתוך כל 98 התלמידים:📐 נוסחה: הסתברותמספר האפשרויות המתאימות חלקי מספר כל האפשרויותP = kn
P = kn
נציב k = 73 , n = 98:
P = 7398 ≈ 0.745
✅ פתרון סופי: 7398 ≈ 0.745
סעיף ג – תלמיד מי"ב2 שחוסן
עכשיו בוחרים רק מתוך כיתה י"ב2, שבה 35 תלמידים, ו־28 מהם התחסנו:📐 נוסחה: הסתברותמספר האפשרויות המתאימות חלקי מספר כל האפשרויותP = kn
P = kn
נציב k = 28 , n = 35:
P = 2835 = 0.8
✅ פתרון סופי: 0.8
סעיף ד – תלמיד שחוסן, מי"ב1
עכשיו בוחרים רק מתוך 73 התלמידים שהתחסנו. מהם 20 בכיתה י"ב1:📐 נוסחה: הסתברותמספר האפשרויות המתאימות חלקי מספר כל האפשרויותP = kn
P = kn
נציב k = 20 , n = 73:
P = 2073 ≈ 0.274
✅ פתרון סופי: 2073 ≈ 0.274
📌 סיכום התשובות – שאלה 2
| א | 98 |
|---|---|
| ב | 7398 ≈ 0.745 |
| ג | 0.8 |
| ד | 2073 ≈ 0.274 |
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il