מתמטיקה 3 יחידות – שאלון 172 5 פרקים41 שיעורים10 שבועות
שיעור 15: בגרות 35172, קיץ 2025 מועד א' · שאלה 2 – הסתברות: אבני דומינו
📽️ מצגת
כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.
📅 בגרות שאלון 35172 · קיץ 2025 מועד א' · שאלה 2
הסתברות: אבני דומינו
📄 נוסח השאלה
על כל אחת מ־28 אבני דומינו רשומים שני מספרים מ־0 עד 6, כמתואר בתרשים שלפניכם:
מבין 28 אבני הדומינו בוחרים באקראי אבן אחת.
א. מהי ההסתברות שעל האבן שנבחרה רשומים המספרים 6 , 6?
ב. מהי ההסתברות שעל האבן שנבחרה רשומים שני מספרים זהים ("דאבל")?
ג. מהי ההסתברות שעל האבן שנבחרה רשומים שני מספרים שסכומם הוא 7?
ד. מהי ההסתברות שעל האבן שנבחרה רשומים שני מספרים שמכפלתם היא 6?
✏️ פתרון שאלה 2
סעיף א – האבן 6 , 6
יש 28 אבנים, וכל אבן מופיעה פעם אחת בלבד. רק אבן אחת היא 6 , 6:
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 1 , מספר כל התוצאות = 28:
P = 128📐 הסתברותהסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
✅ פתרון סופי: 128
סעיף ב – "דאבל"
האבנים עם שני מספרים זהים (בסגול):
| 0|0 | 0|1 | 0|2 | 0|3 | 0|4 | 0|5 | 0|6 |
| 1|1 | 1|2 | 1|3 | 1|4 | 1|5 | 1|6 | |
| 2|2 | 2|3 | 2|4 | 2|5 | 2|6 | ||
| 3|3 | 3|4 | 3|5 | 3|6 | |||
| 4|4 | 4|5 | 4|6 | ||||
| 5|5 | 5|6 | |||||
| 6|6 |
0|0, 1|1, 2|2, 3|3, 4|4, 5|5, 6|6 – 7 אבנים.
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 7 , מספר כל התוצאות = 28:
P = 728 = 14📐 הסתברותהסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
✅ פתרון סופי: 14
סעיף ג – סכום 7
נחפש זוגות שסכומם 7 (המספרים עד 6):
1 + 6, 2 + 5, 3 + 4 – 3 אבנים (בסגול).
| 0|0 | 0|1 | 0|2 | 0|3 | 0|4 | 0|5 | 0|6 |
| 1|1 | 1|2 | 1|3 | 1|4 | 1|5 | 1|6 | |
| 2|2 | 2|3 | 2|4 | 2|5 | 2|6 | ||
| 3|3 | 3|4 | 3|5 | 3|6 | |||
| 4|4 | 4|5 | 4|6 | ||||
| 5|5 | 5|6 | |||||
| 6|6 |
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 3 , מספר כל התוצאות = 28:
P = 328📐 הסתברותהסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
✅ פתרון סופי: 328
סעיף ד – מכפלה 6
נחפש זוגות שמכפלתם 6:
1 · 6, 2 · 3 – 2 אבנים.
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 2 , מספר כל התוצאות = 28:
P = 228 = 114📐 הסתברותהסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
✅ פתרון סופי: 114
📌 סיכום התשובות – שאלה 2
| א | 128 |
|---|---|
| ב | 14 |
| ג | 328 |
| ד | 114 |
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il