שיעור 5: בגרות 35172, חורף 2026 · שאלה 1 – סטטיסטיקה: קפיצה לרוחק – ממוצע, אחוזים וחציון

כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.

📅 בגרות שאלון 35172 · חורף 2026 · שאלה 1
סטטיסטיקה: קפיצה לרוחק – ממוצע, אחוזים וחציון

📄 נוסח השאלה

נעמה מתאמנת בקפיצה לרוחק. באחד האימונים קפצה נעמה 5 קפיצות. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות של 5 הקפיצות.

הקפיצה	התוצאה
ראשונה	3.6 מטר
שנייה	3.8 מטר
שלישית	4 מטר
רביעית	4.1 מטר
חמישית	4.4 מטר

א. מצאו את הממוצע של תוצאות 5 הקפיצות של נעמה.

נעמה קפצה פעם נוספת – קפיצה שישית. תוצאת הקפיצה השישית הייתה גדולה ב־30% מתוצאת הקפיצה הראשונה שלה.

ב. מצאו את תוצאת הקפיצה השישית של נעמה.

ג. מצאו את החציון של תוצאות 6 הקפיצות של נעמה.

המטרה של נעמה הייתה שממוצע התוצאות של 6 הקפיצות שלה יהיה 4 מטר לפחות.

ד. האם הצליחה נעמה להשיג את מטרתה? נמקו את תשובתכם.

✏️ פתרון שאלה 1

סעיף א – ממוצע 5 הקפיצות

סכום התוצאות:

3.6 + 3.8 + 4 + 4.1 + 4.4 = 19.9

ממוצע = סכוםמספר התוצאות📐 ממוצעסכום כל התוצאותמספר התוצאות

נציב סכום = 19.9 , מספר התוצאות = 5:

ממוצע = 19.95 = 3.98

✅ פתרון סופי: 3.98 מטר

סעיף ב – הקפיצה השישית

הקפיצה הראשונה: 3.6 מטר. השישית גדולה ממנה ב־30%:

גורם הכפל = 1 + p100📐 הגדלה באחוזיםגדול ב־p% ← כופלים ב־(1 + p100)

נציב p = 30:

גורם הכפל = 1 + 30100 = 1.3

השישית = הראשונה · גורם הכפל

נציב הראשונה = 3.6 , גורם הכפל = 1.3:

השישית = 3.6 · 1.3 = 4.68

✅ פתרון סופי: 4.68 מטר

סעיף ג – החציון של 6 הקפיצות

נסדר את 6 התוצאות מהקטנה לגדולה:📐 חציוןמסדרים את הנתונים לפי הגודלמספר זוגי של נתונים: החציון = ממוצע שני האמצעיים

3.6 , 3.8 , 4 , 4.1 , 4.4 , 4.68

6 נתונים – מספר זוגי, ולכן החציון הוא ממוצע שני האמצעיים (השלישי והרביעי):

חציון = השלישי + הרביעי2

נציב השלישי = 4 , הרביעי = 4.1:

חציון = 4 + 4.12 = 8.12 = 4.05

✅ פתרון סופי: 4.05 מטר

סעיף ד – האם השיגה את המטרה

סכום 6 התוצאות – סכום החמש הראשונות (סעיף א) ועוד השישית:

19.9 + 4.68 = 24.58

ממוצע = סכוםמספר התוצאות📐 ממוצעסכום כל התוצאותמספר התוצאות

נציב סכום = 24.58 , מספר התוצאות = 6:

ממוצע = 24.586 ≈ 4.097

4.097 > 4

הממוצע גדול מ־4 מטר – נעמה השיגה את מטרתה.

✅ פתרון סופי: כן – הממוצע של 6 הקפיצות הוא כ־4.1 מטר, יותר מ־4

📌 סיכום התשובות – שאלה 1

סעיף א	3.98 מטר
סעיף ב	4.68 מטר
סעיף ג	4.05 מטר
סעיף ד	כן (≈ 4.1)

מתמטיקה 3 יחידות – שאלון 172 5 פרקים41 שיעורים10 שבועות

כניסה לשיעורים