מתמטיקה 3 יחידות – שאלון 172 5 פרקים41 שיעורים10 שבועות
שיעור 14: בגרות 35172, קיץ 2025 מועד ב' · שאלה 2 – הסתברות: הטלת שתי קוביות
📽️ מצגת
כל שורה של הפתרון מופיעה בלחיצה. בטלפון: מסובבים את המסך לרוחב.
📅 בגרות שאלון 35172 · קיץ 2025 מועד ב' · שאלה 2
הסתברות: הטלת שתי קוביות
📄 נוסח השאלה
מטילים פעם אחת שתי קוביות משחק הוגנות. על כל פאה של כל קובייה רשום אחד מן המספרים: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6.
א. חשבו את ההסתברות שסכום המספרים שיתקבלו בשתי הקוביות יהיה 3.
ב. חשבו את ההסתברות שסכום המספרים שיתקבלו בשתי הקוביות יהיה שונה מ־3.
ג. חשבו את ההסתברות שבאחת מן הקוביות יתקבל המספר 4, ובקובייה האחרת יתקבל מספר גדול מ־4.
✏️ פתרון שאלה 2
סעיף א – סכום 3
נבנה טבלה של כל התוצאות: בשורה העליונה – הקובייה הראשונה, בעמודה הימנית – הקובייה השנייה, ובכל משבצת – הסכום.
מספר כל התוצאות:
6 · 6 = 36
| + | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
סכום 3 (בסגול) מתקבל פעמיים: 1 ו־2, או 2 ו־1.
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 2 , מספר כל התוצאות = 36:
236 = 118📐 הסתברותהסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
✅ פתרון סופי: 118
סעיף ב – סכום שונה מ־3
"שונה מ־3" הוא המאורע המשלים של "סכום 3":
הסתברות המשלים = 1 − ההסתברות
נציב ההסתברות = 118:
1 − 118 = 1718📐 מאורע משליםהסתברות המשלים = 1 − ההסתברות
(בטבלה: 36 − 2 = 34 משבצות, 3436 = 1718.)
✅ פתרון סופי: 1718
סעיף ג – 4 בקובייה אחת ויותר מ־4 בשנייה
מספר גדול מ־4 בקובייה: 5 או 6. הזוגות המתאימים (בסגול):
(4 , 5), (4 , 6), (5 , 4), (6 , 4) – 4 תוצאות.
| + | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 4 , מספר כל התוצאות = 36:
436 = 19📐 הסתברותהסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
✅ פתרון סופי: 19
📌 סיכום התשובות – שאלה 2
| א | 118 |
|---|---|
| ב | 1718 |
| ג | 19 |
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il