נושא השיעור:התפלגות נורמלית שאלון 471 -4 יחידות גרף פעמון

מהו גרף פעמון? גרף פעמון, הידוע גם בשמו הסטטיסטי התפלגות נורמלית או "עקומת גאוס", הוא תרשים המציג פיזור של נתונים בעולם האמיתי. הגרף נקרא כך משום שצורתו הסימטרית מזכירה מבנה של פעמון.

בתופעות טבעיות, חברתיות ולימודיות רבות (כגון גובה של בני אדם, ציונים במבחנים ארציים או משקל של מוצרים בייצור המוני), מרבית הנתונים מתרכזים סביב המרכז, בעוד שערכי הקצה (הנמוכים מאוד או הגבוהים מאוד) נדירים יותר.

תכונות מרכזיות של התפלגות נורמלית:

• סימטריות מלאה: הגרף נחצה בדיוק במרכז. מחצית מהנתונים (50%) נמצאים מעל הממוצע, ומחציתם (50%) מתחתיו.

• לכידות המדדים המרכזיים: במצב של התפלגות נורמלית מושלמת, הממוצע, החציון והשכיח שווים זה לזה.

  מונחי יסוד בגרף הפעמון:

  • ציר האופקי: מייצג את הערכים הנמדדים (למשל: ציונים במבחן, משקל בקילוגרמים).

  • ציר האנכי: מייצג את השכיחות או ההסתברות לקבלת כל ערך.

  • ממוצע: נקודת השיא של הפעמון המרכזת את הממוצע של כלל הנתונים.

  • סטיית תקן: מדד המודד את רוחב הפעמון. סטיית תקן גדולה תיצור פעמון רחב ושטוח (פיזור רחב), בעוד סטיית תקן קטנה תיצור פעמון צר וגבוה (פיזור מצומצם).

  איך משתמשים בציון תקן בגרף פעמון?

  כדי לבדוק מיקום יחסי של נתון בודד בתוך גרף הפעמון, משתמשים בציון תקן. ציון התקן מראה כמה סטיות תקן נמצא הנתון מעל או מתחת לממוצע:

  • ציון תקן חיובי: הערך נמצא מעל הממוצע (בצד הימני של הפעמון).

  • ציון תקן שלילי: הערך נמצא מתחת לממוצע (בצד השמאלי של הפעמון).

  • ציון תקן אפס: הערך שווה בדיוק לממוצע.