דוגמה פתורה – אסימפטוטות – חקירת פונקציית e – בגרות 472
4 יחידות · שאלון 472 · פתרון מלא שלב אחר שלב
דוגמה פתורה מתוך הסיכום „חקירת פונקציית e“ לבגרות 472 (4 יחידות), בנושא אסימפטוטות. למטה השאלה, ואחריה הפתרון המלא שלב אחר שלב – כמו בשיעורים באתר.
השאלה
(שיעור 6): y = 3ex + 1
הפתרון המלא – שלב אחר שלב
x → ∞: 3∞ → 0 ← y = 0
x → −∞: 30 + 1 = 3 ← y = 3
בהצבת מספרים:
x = 3: y = 3e3 + 1 ≈ 0.14
x = 6: y = 3e6 + 1 ≈ 0.007
בחיוביים גדולים y מתקרב ל־0 ← y = 0
x = −3: y = 3e−3 + 1 ≈ 2.86
x = −6: y = 3e−6 + 1 ≈ 2.99
בשליליים גדולים y מתקרב ל־3 ← y = 3
x → −∞: 30 + 1 = 3 ← y = 3
בהצבת מספרים:
x = 3: y = 3e3 + 1 ≈ 0.14
x = 6: y = 3e6 + 1 ≈ 0.007
בחיוביים גדולים y מתקרב ל־0 ← y = 0
x = −3: y = 3e−3 + 1 ≈ 2.86
x = −6: y = 3e−6 + 1 ≈ 2.99
בשליליים גדולים y מתקרב ל־3 ← y = 3
להמשך לימוד
מתמטריק · eldadh.co.il
