בגרות במתמטיקה · 4 יחידות · שאלון 471 (35471)

טופס + פתרון סופי – שאלון 471 – קיץ 2023 מועד א

השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.

✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב

📄 טופס ✅ פתרון סופי

📄 טופס הבחינה

📥 הורדה 🖨️ הדפסה

🔍 אפשר להגדיל באצבעות, או להקיש על עמוד כדי לפתוח אותו בגודל מלא.

טופס הבחינה – שאלון 35471 – קיץ 2023 מועד א – עמוד 1 — עמוד 1 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – קיץ 2023 מועד א – עמוד 2 — עמוד 2 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – קיץ 2023 מועד א – עמוד 3 — עמוד 3 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – קיץ 2023 מועד א – עמוד 4 — עמוד 4 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – קיץ 2023 מועד א – עמוד 5 — עמוד 5 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – קיץ 2023 מועד א – עמוד 6 — עמוד 6 מתוך 6

✅ פתרון סופי

שאלה 1 – התפלגות נורמלית

✅ סעיף א: 0.001

✅ סעיף ב: 57.5 שניות

✅ סעיף ג: S ≈ 3.61 שניות

✅ סעיף ד: 0.036

שאלה 2 – מקדם מתאם ורגרסיה

✅ סעיף א: S_x = 1.2 ✓

✅ סעיף ב: r = 0.923

✅ סעיף ג: y = 4.681x + 3.484

✅ סעיף ד: y = 4.681x + 1.484

✅ סעיף ה: ≈ 17.87 גרם

שאלה 3 – הסתברות מותנית

✅ סעיף א: 0.36

✅ סעיף ב: 59 ≈ 0.556

✅ סעיף ג: (1) לא נכונה (2) נכונה

✅ סעיף ד: 0.375

שאלה 4 – הנדסה אנליטית: טרפז שקודקודיו על הצירים

✅ סעיף א: (1) BD = 15 (2) D(−6 , 0) , B(9 , 0)

✅ סעיף ב: y = −23x − 4

✅ סעיף ג: (1) ≈ 23.96 מעלות (2) ≈ 57.65 מעלות

✅ סעיף ד: ≈ 22.14

שאלה 5 – מעגל, משיק ודמיון

✅ סעיף א: △ABC ∼ △DCA לפי ז.ז

✅ סעיף ב: כן , BC ∥ AD

✅ סעיף ג: (1) y = −12x − 1 (2) A(−10 , 4) (3) (x + 5)² + (y − 4)² = 25

✅ סעיף ד: (1) k = 1√5 (2) 120

שאלה 6 – חקירת פונקציה רציונלית ושטח

✅ סעיף א: x ≠ 0

✅ סעיף ב: (−1.59 , 0)

✅ סעיף ג: מינימום (2 , 3)

✅ סעיף ד: גרף III

✅ סעיף ה: S = 3.5

שאלה 7 – חקירת פונקציית שורש עם פרמטר

✅ סעיף א: b = 9

✅ סעיף ב: x ≥ −4.5

✅ סעיף ג: (1) מינימום (−2.5 , −2.25) , מקסימום קצה (−4.5 , −1.25) (2) (0 , −2)

✅ סעיף ד: גרף IV

שאלה 8 – בעיית קיצון: טרפז ישר זווית

✅ סעיף א: h = 8√2x

✅ סעיף ב: x = 4

✅ סעיף ג: לא – הסכום המינימלי הוא 32 > 30

✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב