בגרות מתמטיקה – רגרסיה -4 יחידות שאלון 471 פרק אחד20 שיעורים10 שבועות
שיעור 11- מציאת המקדם בהינתן קו הרגרסיה
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
בסרטון מצאנו את מקדם המתאם r כשנתונים קו הניבוי ושתי סטיות התקן.
🟡 תרגיל: מציאת מקדם המתאם r מתוך קו הניבוי וסטיות התקן
במחקר שנערך על הקשר בין שעות שינה (x) לבין רמת הריכוז ביום שלמחרת (y), נמצא שקו הניבוי הוא: y = 2.5x + 10. נתון כי סטיית התקן של שעות השינה היא 1.2, וסטיית התקן של רמת הריכוז היא 3.6. מהו מקדם המתאם r בין שעות השינה לרמת הריכוז?
Sx = 1.2 , Sy = 3.6
השיפוע הוא המקדם של x: m = 2.5
m = r · SySx
2.5 = r · 3.61.2
2.5 = r · 3
מעבירים את ה־3 בחילוק:
r = 2.53 ≈ 0.833
תשובה: r ≈ 0.833
🔵 מסקנה: הסימן של r והכיוון של הקו
מה אפשר להסיק מהסימן של r?
r = 0.833 חיובי, וגם השיפוע m = 2.5 חיובי.
r חיובי ← הקו עולה; r שלילי ← הקו יורד.
תשובה: הקו עולה
💡 לזכור
שולפים את m (המקדם של x), מציבים ב־m = r · SySx ומבודדים את r. לסימן של r ושל m אותו סימן.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il