שיעור 34- הזזה לפונקצית 1 חלקי f(x)

נושא השיעור הזזה ל1 חלקי f(x)

השלכות-

שינוי בתחומי עלייה וירידה

• היפוך: באופן כללי, תחומי העלייה של f(x) יהפכו לתחומי הירידה של 1/f(x) ולהיפך.

• נקודות קיצון: נקודות מקסימום של f(x) יהפכו לנקודות מינימום של 1/f(x) ולהיפך..

שינוי בנקודות קיצון

• היפוך: כפי שציינו קודם, נקודות קיצון מתחלפות. מקסימום הופך למינימום ולהיפך.

• ערכים: ערכי הקיצון (ערך ה-y) של  1 חלקי f(x) יהיו ההופכים של ערכי הקיצון של f(x)'ערכי ה-x לא משתנים.

• מיקום: מיקום נקודות הקיצון לא ישתנה, אך הערך של הפונקציה בנקודות אלו ישתנה.

אסימפטוטות

• אסימפטוטות אנכיות: בכל נקודה שבה f(x) מתאפס,ב- 1 חלקי f(x)  תהיה אסימפטוטה אנכית.

• אסימפטוטות אופקיות: אם f(x) שואפת לאפס כאשר x שואף לאינסוף או למינוס אינסוף, אז 1 חלקי f(x) תשאף לאינסוף או למינוס אינסוף, ונוצרת אסימפטוטה אופקית ב-y=0.