שיעור32-שינוי והזזות פונקציה -f(x) = f(x+a)

נושא השיעור-

הזזת פונקציה אופקית: f(x+a)

כאשר אנו מבצעים את הפעולה f(x+a) על פונקציה, אנו בעצם מזיזים את הגרף של הפונקציה אופקית.

• a > 0: הגרף יזוז שמאלה ב-a יחידות.

• a < 0: הגרף יזוז ימינה ב-|a| יחידות.

הסבר אינטואיטיבי:

דמיינו שאתם לוקחים את גרף הפונקציה המקורית f(x) ודוחפים אותו שמאלה או ימינה על ציר ה-x. כל נקודה על הגרף תזוז באותו מרחק אופקי.

השלכות של ההזזה:

• נקודות חיתוך עם ציר ה-x: נקודות החיתוך עם ציר ה-x ישתנו בהתאם לערך של a,ערך ה-y לא ישתנה.

• נקודות קיצון: אם לפונקציה המקורית היו נקודות קיצון, הן תזוזנה אופקית באותו מרחק כמו הגרף כולו, סוג הנקודה (min,max) לא ישתנה.

• תחומי עלייה וירידה: תחומי העלייה והירידה לא ישתנו, אך הערכים של x בהם הפונקציה עולה או יורדת ישתנו בהתאם להזזה.