שיעור 29-הזזה כלפי מעלה ומטה :f(x) +c

נושא השיעור-

הזזת פונקציה כלפי מעלה או מטה: f(x) + c

כאשר מוסיפים קבוע c לפונקציה f(x), התוצאה היא הזזה אנכית של הגרף של הפונקציה.

• c > 0: הגרף יזוז כלפי מעלה ב-c יחידות.

• c < 0: הגרף יזוז כלפי מטה ב-|c| יחידות.

הסבר אינטואיטיבי:

דמיינו שאתם לוקחים את גרף הפונקציה המקורית f(x) ומרימים אותו או מורידים אותו על ציר ה-y. כל נקודה על הגרף תזוז באותו מרחק אנכית.

דוגמה:

נניח שיש לנו את הפונקציה f(x) = x^2.

• אם נגדיר פונקציה חדשה g(x) = x^2 + 3, הגרף של g(x) יהיה זהה לגרף של f(x) אך מזוז כלפי מעלה ב-3 יחידות.

• אם נגדיר פונקציה חדשה h(x) = x^2 – 2, הגרף של h(x) יהיה זהה לגרף של f(x) אך מזוז כלפי מטה ב-2 יחידות.

השלכות של ההזזה:

• נקודות חיתוך עם ציר ה-y: נקודת החיתוך עם ציר ה-y תשתנה בהתאם לערך של c.ערך ה-x לא ישתנה!!

• נקודות קיצון: אם לפונקציה המקורית היו נקודות קיצון, הן תזוזנה אנכית באותו מרחק כמו הגרף כולו.

• תחומי עלייה וירידה: תחומי העלייה והירידה לא ישתנו, אך הערכים של הפונקציה בכל נקודה ישתנו בהתאם להזזה.