חקירת שורש- 5 יחידות -שאלון 571. 9 פרקים49 שיעורים3 שבועות
שיעור 39 – סעיף חשיבה 3 עם שורש ותחום הגדרה
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
סעיף חשיבה מבגרות 2018 א: הפונקציה מוגדרת לכל x – מה זה אומר על הפרמטר? תחום הגדרה של שורש במכנה ודלתא של פרבולה.
🔵 סעיף א: הוכחה ש-a > 1 כשהפונקציה מוגדרת לכל x
נתונה הפונקציה f(x) = ax − 1√ax² − 2x + 1
a הוא פרמטר.
נתון: הפונקציה f(x) מוגדרת לכל x.
הוכח: a > 1.
a הוא פרמטר.
נתון: הפונקציה f(x) מוגדרת לכל x.
הוכח: a > 1.
שורש במכנה ← התוכן גדול מ-0, בלי שווה:
ax² − 2x + 1 > 0
מוגדרת לכל x ← הפרבולה תמיד מעל ציר x ("מרחפת") ← אין לה חיתוך עם ציר x:
בנוסחת השורשים x1,2 = −b ± √b² − 4ac2a: אין פתרון כאשר
Δ = b² − 4ac < 0
מציבים a = a , b = −2 , c = 1:
(−2)² − 4 · a · 1 < 0
4 − 4a < 0
4 < 4a
1 < a
תשובה: a > 1 – מש"ל
💡 לזכור
"מוגדרת לכל x" עם פרבולה בתוך שורש במכנה ← הפרבולה מרחפת מעל ציר x ← Δ < 0.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il