נושא השיעור חקירת פולינום

שלבי חקירה

1. מציאת תחום ההגדרה:

• כל המספרים הממשיים: פונקציות פולינומיות מוגדרות לכל ערך של x.

2. מציאת נקודות חיתוך עם הצירים:

• עם ציר ה-y: הצב x=0 בפונקציה כדי למצוא את נקודת החיתוך.

• עם ציר ה-x: פתור את המשוואה f(x)=0. זה עשוי לדרוש פירוק לגורמים או שימוש בנוסחאות לפתרון משוואות ריבועיות.

3. מציאת נקודות קיצון/פיתול:

• נגזרת ראשונה:

  • מצא את הנגזרת הראשונה כדי למצוא נקודות קיצון.

  • נשווה את הנגזרת לאפס ופתור את המשוואה.(נמצא את x)

  • מציאת ערך y של ה-x שמצאנו.

4. מציאת תחומי עליה וירידה:

נבדוק את סימן הנגזרת בכל אינטרוול כדי לקבוע תחומי עלייה וירידה.

5. שרטוט הגרף.