בגרות מתמטיקה – רגרסיה -4 יחידות שאלון 471 פרק אחד20 שיעורים10 שבועות
שיעור 7- מציאת קו הרגרסיה-קו הניבוי
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
בסרטון מצאנו את קו הרגרסיה כש־r נתון: קודם השיפוע בנוסחה m = r · SySx, ואחר כך המשוואה דרך נקודת הממוצעים.
🟡 סעיף 1: שיפוע ישר הרגרסיה – שעות שינה וציון במתמטיקה
במחקר על הרגלי השינה של תלמידים, נמצא כי סטיית התקן של שעות השינה בלילה (X) היא 1.5 שעות, וסטיית התקן של ציוני מבחן מתמטיקה (Y) היא 10. מקדם המתאם בין השניים הוא 0.6.1. חשב את שיפוע ישר הרגרסיה של Y על X.
Sx = 1.5 , Sy = 10 , r = 0.6
m = r · SySx
m = 0.6 · 101.5 = 0.6 · 101.5
m = 61.5 = 4
תשובה: m = 4
🔵 סעיף 2: משוואת ישר הרגרסיה מנקודת הממוצעים
2. אם ממוצע שעות השינה הוא 6.5 וממוצע הציון הוא 75 – מצא את משוואת ישר הרגרסיה.
x̄ = 6.5 , ȳ = 75
נקודת הממוצעים: (6.5 , 75) , והשיפוע מסעיף 1: m = 4
y − ȳ = m(x − x̄)
y − 75 = 4(x − 6.5)
y − 75 = 4x − 26
y = 4x + 49
תשובה: y = 4x + 49
💡 לזכור
שני שלבים: שיפוע m = r · SySx, ואז נקודת הממוצעים (x̄ , ȳ) בתוך y − ȳ = m(x − x̄).
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il