חקירת פונקציות -פולינום ומנה ,פונקציה זוגית ,אי זוגית, קשר בין פונקציה לנגזרת-571. 13 פרקים96 שיעוריםללא הגבלת זמן
שיעור 93- שאלה קצרה 2026 מועד ב 1חלקי 2- f(x)
חקירת פונקציות · 5 יחידות · שאלון 571
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
שאלה קצרה מבגרות 2026 מועד ב (שאלון 571): הזזה כפולה – קודם f(x) − 2 (הורדה ב-2), ואחר כך 1 חלקי – אסימפטוטות וסקיצה של g(x) = 1f(x) − 2.
בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקציה f(x) המוגדרת לכל x. לפונקציה f(x) יש נקודת קיצון אחת בלבד, ואסימפטוטה אופקית אחת בלבד שמשוואתה היא y = 0. שיעורי נקודת הקיצון של הפונקציה f(x) ושיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקציה f(x) עם ציר ה-y מוצגים בסרטוט.
נתונה הפונקציה g(x) = 1f(x) − 2.
נתונה הפונקציה g(x) = 1f(x) − 2.
🔵 סעיף 1: כמה אסימפטוטות המאונכות לציר x יש ל-g(x) – איפה f(x) שווה 2
כמה אסימפטוטות המאונכות לציר ה-x יש לפונקציה g(x)? נמקו את תשובתכם.
אסימפטוטה אנכית קשורה לתחום ההגדרה – המכנה שונה מ-0:
f(x) − 2 ≠ 0 ← f(x) ≠ 2
האסימפטוטות האנכיות נמצאות איפה ש-f(x) = 2.
בסרטוט f(x) עולה מ-0 עד 4 (בנקודה (3 , 4)) ויורדת חזרה ל-0, ו-2 נמצא באמצע – הגרף פוגש את y = 2 פעמיים.
תשובה: 2 אסימפטוטות אנכיות
🟣 סעיף 2: משוואת האסימפטוטה המאונכת לציר y של g(x)
מצאו את משוואת האסימפטוטה המאונכת לציר ה-y של הפונקציה g(x).
האסימפטוטה המאונכת לציר y היא אסימפטוטה אופקית.
האסימפטוטה של f(x) היא y = 0, לכן מציבים f(x) = 0:
g(x) = 10 − 2 = −12
תשובה: y = −12
🟢 סעיף 3: סקיצה של גרף g(x) – קודם הורדה ב-2, אחר כך 1 חלקי
סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה g(x).
הזזה ראשונה: f(x) − 2 – כל ערכי ה-y יורדים ב-2:
אסימפטוטה y = 0 → y = −2
(3 , 4) → (3 , 2) – המקסימום נשאר מקסימום.
(0 , 1) → (0 , −1)
הזזה שנייה: 1 חלקי – נקודות הקיצון מתהפכות (מקסימום ← מינימום), עלייה ← ירידה, וכל y הופך ל-1y.
אסימפטוטות אנכיות: איפה ש-f(x) − 2 = 0 – אחת לפני 3 ואחת אחרי 3.
אסימפטוטה אופקית: y = 1−2 = −12
(3 , 2) מקסימום ← (3 , 12) מינימום
(0 , −1) ← 1−1 = −1 ← נשארת (0 , −1)
משמאל לאסימפטוטה הראשונה f(x) − 2 עולה ← g(x) יורדת; מימין לשנייה f(x) − 2 יורדת ← g(x) עולה.
תשובה: סקיצה כמו בסרטוט – מינימום (3 , 12), חיתוך (0 , −1), אסימפטוטה y = −12
💡 לזכור
ב-1f(x) − k: אסימפטוטות אנכיות איפה ש-f(x) = k; אסימפטוטה אופקית y = 1L − k כש-f שואפת ל-L. סקיצה: קודם מזיזים ב-k, ואז 1 חלקי.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il