חקירת פונקציות -פולינום ומנה ,פונקציה זוגית ,אי זוגית, קשר בין פונקציה לנגזרת-571. 13 פרקים96 שיעוריםללא הגבלת זמן
שיעור 33- הזזה לפונקצית שורש
✏️ תרגילים שנפתרים בסרטון
בסרטון שרטטנו את √f(x) מתוך הגרף של f(x) . כאן הכלל וארבעת המקרים שבדקנו, כדי שתוכלו לשרטט לבד 👇
🟣 הכלל: פונקציית שורש √f(x)
הגדרה: אפשר להוציא שורש רק ממספר שאינו שלילי, ולכן
√f(x) מוגדרת רק איפה ש־f(x) ≥ 0
בגרף: רק החלקים של f(x) שנמצאים על ציר ה־x או מעליו. איפה שהגרף מתחת לציר ה־x, אין גרף לשורש.
🔷 ארבעה מקרים שבדקנו בסרטון
מקרה 1: f(x) = 0
√f(x) = √0 = 0
מסקנה: נקודות החיתוך עם ציר ה־x נשארות במקום
מקרה 2: f(x) = 1
√f(x) = √1 = 1
מסקנה: הנקודות שבהן y = 1 נשארות במקום
מקרה 3: 0 < f(x) < 1 , למשל f(x) = 14
√f(x) = √14 = 12
12 > 14
מסקנה: בין 0 ל־1 הגרף של השורש מעל הגרף של f(x)
מקרה 4: f(x) > 1 , למשל f(x) = 4
√f(x) = √4 = 2
2 < 4
מסקנה: מעל 1 הגרף של השורש מתחת לגרף של f(x) , והוא עולה לאט יותר
💡 לזכור
כדי לשרטט √f(x) : מוחקים את החלק שמתחת לציר ה־x, משאירים את הנקודות שבהן y = 0 ו־y = 1 , בין 0 ל־1 הגרף עולה קצת למעלה, ומעל 1 הוא יורד מתחת ל־f(x) .
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il