בגרות במתמטיקה · 4 יחידות · שאלון 472 (35472)

טופס + פתרון סופי – שאלון 472 – קיץ 2023 מועד א

השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.

📄 טופס הבחינה

🔍 אפשר להגדיל באצבעות, או להקיש על עמוד כדי לפתוח אותו בגודל מלא.

✅ סעיף א: BA = u − v
BC = w − v
DE = 19u + 49v + 49w

✅ סעיף ב (1): BA = √5 , BC = √2

✅ סעיף ב (2): ∡ABC ≈ 71.57 מעלות

✅ סעיף ב (3): S = 1.5 יחידות שטח

✅ סעיף ג: הוכח: DE ⊥ ABC

✅ סעיף ד: V = 13 ≈ 0.333 יחידות נפח

✅ סעיף א: לא

✅ סעיף ב: r = 0.675

✅ סעיף ג: ŷ = 0.411x + 45.83

✅ סעיף ד (1): לא – סטיית התקן לא השתנתה

✅ סעיף ד (2): גרף II

✅ סעיף ה: 80

✅ סעיף א: פונקצייה (1)

✅ סעיף ב: בערך 13,468.55 ש"ח

✅ סעיף ג: g(t) = 1,000 · 1.15^t

✅ סעיף ד: הקו המקווקו מתאר את f(t)

✅ סעיף ה: בתחילת שנת 2042

✅ סעיף א: (0 , 25) , (ln 6 , 0)

✅ סעיף ב: הוכח: f(x) = e^3x − 12e^2x + 36e^x

✅ סעיף ג: מקסימום (ln 2 , 32) , מינימום (ln 6 , 0)

✅ סעיף ד: הסקיצה למטה

✅ סעיף ה (1): (ln 3 , 27)

✅ סעיף ה (2): הסקיצה בסעיף הבא (קו מקווקו)

✅ סעיף ה (3): S = 24 יחידות שטח

✅ סעיף א (1): (0 , 0) , (3 , 0)

✅ סעיף א (2): חיובית: x < 3 , x ≠ 0
שלילית: x > 3

✅ סעיף ב: x < 3 , x ≠ 0

✅ סעיף ג: x = 0 , x = 3

✅ סעיף ד: מקסימום (2 , ln 8) ≈ (2 , 2.08)

✅ סעיף ה: מינימום (2 , 4 − ln 8) ≈ (2 , 1.92)